זאת אומרת כל דבר בחזקת 0 X[size="1"]0[/size]=1
איך מוכיחים את זה?
Printable View
זאת אומרת כל דבר בחזקת 0 X[size="1"]0[/size]=1
איך מוכיחים את זה?
[IMG]http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Ba%5En%7D%7Ba%5Em%7D=a%5E%7Bn-m%7D[/IMG] ונניח כי החזקות במונה ובמכנה זהות (שתיהן תהיינה t).
נקבל :
[IMG]http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Ba%5Et%7D%7Ba%5Et%7D=a%5E%7Bt-t%7D=a%5E0[/IMG], אלא שחלוקת ביטוי בעצמו (כאשר הביטוי אינו 0)
היא 1 ומכאן קיבלנו :
[IMG]http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?a%5E0=1[/IMG] (כאשר a שונה מ-0).
שים לב ש-a לא יכול להיות מחלק אפס...
תודה על העזרה :)