הפרדוקס של ראסל

בתורת הקבוצות הנאיבית יש פרדוקס שנקרא "הפרדוקס של ראסל" על שם ראסל שמצא אותו.
אז קודם כל:
מה זאת קבוצה? אוסף של דברים שלא חייב להיות בין קשר והם גם לא צריכים להיות בסדר מסוים.
מה זאת קבוצה מוזרה? קבוצה שמכילה את עצמה.

כעת, נעבור לפרדוקס.
נגדיר A=קבוצת כל הקבוצות שלא מכילות את עצמן.
עכשיו בואו נבדוק את האם A היא קבוצה מוזרה?
אם A הייתה קבוצה מוזרה אזי היא מכילה את עצמה אך מכיוון שהיא מכילה את כל הקבוצות שמכילות את עצמן ורק אותן היא לא מכילה את עצמה ולכן לא מוזרה. סתירה!
אם A הייתה קבוצה לא מוזרה אזי היא לא מכילה את עצמה. אך מהגדרת A ומהיותה קבוצה שלא מכילה את עצמה היא כן מכילה את עצמה. סתירה!

ולכן, את הקבוצה A אי אפשר להגדיר כי היא גורמת לסתירות.
כדי למנוע סתירות מסוג זה הגדירו תורה חדשה שנקראת תורת הקבוצות (הלא נאיבית).

יפה וחביב כפי שהיינו מצפים ממתטיקאים של המאה ה-20.
תודה! (אבל עכשיו הוצאת לי את הכיף מלשכתב את זה כל פעם מחדש בנו"ד..)

פשוט תקשר את מי ששואל לנושא הנ"ל...

[quote=bw1234;883886]פשוט תקשר את מי ששואל לנושא הנ"ל...[/quote]
אבל זה לא כיף באותה מידה... הרבה יותר כיף להתחיל לדבר איתו, ולהוכיח לו בעקיפין שהוא לא קיים.

לא הסברת את זה טוב X:

[QUOTE=Inuzuka Kiba;883957]לא הסברת את זה טוב X:[/QUOTE]

מה לא הבנת?

אני אישית מכיר את הפרדוקס, אבל אין סיכוי שהייתי מבין אותו ממה שכתבת אם לא הייתי מכיר אותו ><"

נחמד.

[QUOTE=Inuzuka Kiba;884000]אני אישית מכיר את הפרדוקס, אבל אין סיכוי שהייתי מבין אותו ממה שכתבת אם לא הייתי מכיר אותו ><"[/QUOTE]

מה לא מובן?