עזרה בעבודה במתמטיקה מתקדמת

שלום אני צריך עזרה בהוכחה הבאה אני לא זוכר איך פותחים אותם בg חבורה
עם הפעולה * X *y *x = Y הוכח שכל איבר נגדי לעצמו והוכח שg חילופית פתרו את זה אתמול אבל לא זוכר ממש את הפיתרון מה אני אומר כדי להציב את E במקום Y?

השאלה היא לסטיבן ואביזי בלבד!

אתה לא צריך לעשות כלום פרט מלהציב את איבר היחידה...
לגבי החלק השני, תכפיל ב-x את שני הצדדים ותשתמש בחלק הראשון...

נ.ב. זאת לא אלגברה מתקדמת...

ואיך אני מצםצם כמו שאביזי עשה אתמול?

x*x=e מהחלק הראשון וסיימת...

מה הכוונה לצמצם? בחלק הראשון?
x*e*x=e=>x*x=e...

כן עזוב הבנתי עכשיו אני במשהו אחר בזה:
(בחבורה אחרת) הוכח שאם X נגדי ל X 8y אז החבורה חילופית
אבל אני אנסה בעצמי זה נראה די קל תגיד שאיזה צד נחשב הנגדי ימין או שמאל?

כשהוא נגדי זה אומר גם משמאל וגם מימין.
אם אומרים אחד מהם אז זה הצד...

נראה לי נתקעתי רשמתי נניח שx נגדי ל X* Y אז מתקיים
X*(x*y) = E

[quote=Guille;943438]נראה לי נתקעתי רשמתי נניח שx נגדי ל X* Y אז מתקיים
X*(x*y) = E[/quote]

תחשוב על x*y*x=e ותשתמש בתרגיל הקודם...

טוב הצלחתי סליחה שאני פחות או יותר גורם לך לפתור את כל העבודה
אבל יש לי בעיה עם
קבוצה סגורה {h ={ A,b,c,eהאיברים שונים ומוגדרת עליהם פעולה בינרית
נניח ש A *a = B *b = E
כלומר 2 האיברים האלה נגדיים לעצמם

תוכל להגדיר לי מה זה אומר?
יש כמה שאלות על זה

[quote=Guille;943478]טוב הצלחתי סליחה שאני פחות או יותר גורם לך לפתור את כל העבודה
אבל יש לי בעיה עם
קבוצה סגורה {h ={ A,b,c,eהאיברים שונים ומוגדרת עליהם פעולה בינרית
נניח ש A *a = B *b = E
כלומר 2 האיברים האלה נגדיים לעצמם

תוכל להגדיר לי מה זה אומר?
יש כמה שאלות על זה[/quote]
זה אומר בדיוק מה שכתבת
a = a ^ -1 (הכוונה זה "a בחזקת מינוס 1",כלומר, הנגדי של a)
b = b^ - 1.
מזה ששני איברים הופכיים לעצמם קשה להסיק משהו (למרות שנראה לי כאן אפשר להסיק את כל לוח הכפל של החבורה...)

לא שמתי לב יש נתונים בשאלות
נתקעתי בשאלה ששעות אני מנסה לפתוח ביחס לנתונים הנ"ל הוכח כי אם * פעולה קיבוצית אז
B * C =/= E
אני שעות חושב על כיוון חשבתי על להוכיח ש
C *c = E כדי לומר שזו חבורה ובכך לומר שb לא יכול להיות הנגדי של C
אבל האם זה הכיוון ואיך אני מגיע אליו?

[quote=Guille;943737]לא שמתי לב יש נתונים בשאלות
נתקעתי בשאלה ששעות אני מנסה לפתוח ביחס לנתונים הנ"ל הוכח כי אם * פעולה קיבוצית אז
B * C =/= E
אני שעות חושב על כיוון חשבתי על להוכיח ש
C *c = E כדי לומר שזו חבורה ובכך לומר שb לא יכול להיות הנגדי של C
אבל האם זה הכיוון ואיך אני מגיע אליו?[/quote]
רגע, מה בכלל נתון לך על *? היא סגורה, e איבר ניטרלי, ו-a,b הפכיים לעצמם?
זה הכל?
בכל מקרה, לשאלה הזו יש פתרון מידי שלא מסתמך על תכונות ל חבורה:
נניח בשלילה ש-b*c = e.
לכן גם
b*(b*c) = b* e = b
(את המעבר הראשון היסקנו על ידי כפל משמאל ב-b, ואת השני הסקנו כי e ניטרלי)
מהקיבוציות שנתונה נסיק
(b*b) * c = b* (b*c)
אך נתון ש-b * b = e
ולכן
(b * b) * c = e * c = c
ולכן משרשרת השיוויונים נסיק ש-
b=c, וזה לא ייתכן.

בעצם נתון שהיא סופית טעיתי
זה עדיין מתקיים?

[quote=Guille;943754]בעצם נתון שהיא סופית טעיתי
זה עדיין מתקיים?[/quote]
אין לי מושג מה אתה רוצה.
תסתכל בפתרון שכתבתי לך בהודעה הקודמת, ותגיד לי אם הוא תקף ביחס לנתונים שרשומים לך בשאלה.

כן הוא תקף תודה רבה שאר העבודה נראית קלה למדי