Printable View
טוב יש לי שאלה שאני חושב עליה יממה אך ללא הצלחה השאלה היא
הדגם חבורה G שמוגדרת על ידי * (פעולה בינומית) שהיא לא חילופית אך יש בה איבר שנגדי לעצמו שהוא לא הנייטרלי
פעולות שניסיתי:
פעולת החיסור על השלמים
כל מיני דברים עם פעולת החיסור והחילוק אבל הקיבוציות מפריעה לי תמיד
תנסה קודם ליצור חבורה עם 4 איברים המקיימת הדרוש ותבדוק אם זה עוזר..
אבל איך אני יוצר פעולה לא חילופית עם קיבוציות?
[quote=Guille;945064]אבל איך אני יוצר פעולה לא חילופית עם קיבוציות?[/quote]
תיצור טבלה שעושה זאת...
לא הבנתי כל קבוצה סגורה בעלת 4 איברים היא קיבוצית מה אני אמור לעשות אני עם זה יום שלם
[quote=Guille;945346]לא הבנתי כל קבוצה סגורה בעלת 4 איברים היא קיבוצית מה אני אמור לעשות אני עם זה יום שלם[/quote]
תיצור טבלה שתייצג לך את כל אפשרויות הפעולה הבינארית הזאת(לכל שני איברים בחבורה תהיה משבצת שתייצג את המכפלה ביניהם...) ותעשה באחת המשבצות של a*b תוצאה שונה משל b*a...
לא צריך דוגמא מספרית? ואיך אני מוכיח את הקיבוציות עם זה?
[quote=Guille;945878]לא צריך דוגמא מספרית? ואיך אני מוכיח את הקיבוציות עם זה?[/quote]
לא חייבים דוגמא מספרית...
סתכל על ההגדרה של קיבוציות...
שאלה אחרונה בהחלט
הוכח כי בחבורה בעלת 5 איברים לא יכול להיות איבר שנגדי לעצמו
מה שיצא:
G חבורה ביחדס לפעולה * שבה 5 איברים: A,b,c,d,e
נייטרלי E
מסקנות מטבלת הפעולה
A*a = E
B * C = E
D *d = E
E *e = E
מה עכשיו אני עושה?
תחשוב על דרך השלילה...
ניסיתי להציב מספרים בטבלת הפעולה יצא לי שב שורה של C יש 2 C וזה טעות אז זה לא מתקיים ואו זה כזה מסובך בספרים יש רק הוכחה למה זה לא יכול להיות 3 איברים זה על אותו עיקרון?
על אותו עיקרון.
טוב הצלחתי תודה רבה סטיבן עזרת לי מאוד עכשיו בשבועיים הקרובים אין לי ממנים להגיש!