מציאת ערך מקסימלי של שיפוע משיק

אביזי, אני הצלחתי את הסעיף הראשון..
אני הצלחתי למצוא את הx המינימלי מהפונקיציה y=-x^3+6x^2.
בשביל למצוא את הזווית הגדולה ביותר אני צריך למצוא את התשובה המקסימלית ואל זה אני לא יודע איך להגיע...
התשובה לסעיף הראשון היא x קטן מ4 וגדול מ0

עריכה:טוב עזוב הוא כבר הסביר לך ואני טעיתי עם המינוס

זאת פרבולה הפוכה השיפוע המקסימלי זה ממוצע הפתרונות

[quote=~prinny;1312195]אביזי, אני הצלחתי את הסעיף הראשון..
אני הצלחתי למצוא את הx המינימלי מהפונקיציה y=-x^3+6x^2.
בשביל למצוא את הזווית הגדולה ביותר אני צריך למצוא את התשובה המקסימלית ואל זה אני לא יודע איך להגיע...
התשובה לסעיף הראשון היא x קטן מ4 וגדול מ0[/quote]
כפי שהסברתי לך בפרטי, אם alpha(x) היא הזוית שיוצר המשיק בנקודה X, אז מתקיים
tan alpha ( x ) = y'( x) z
(Z מאזן את הסגוריים, תתעלם ממנו)
וTAN היא פונקציה עולה. לכאן אם תמצא את הערך המקסימלי של y', עבור ה-X הזה יתקבל גם הערך המקסימלי של הזוית (תבדוק את זה!). לכן צריך למצוא את הערך המקסימלי של y'. ואת זה עושים כרגיל. מתעלמים מזה ש-y' היא נגזרת, ומתייחסים אליה כאיזשהי פונקציה. גוזרים, משווים לאפס, בודקים סימן נגזרת שנייה או מה לא, וככה מוצאים ערך של X עבורו y' היא מקסימלית.