עזרה|מתמטיקה

היי כידוע לכל אני+מתמטיקה=:punch:

יש לי מחר מבחן ואני בדיוק לומדת, הסתכלתי בדוגמאות במחברת שלי אבל יש שלב שאני לא מבינה.
*התרגיל הוא מהצורה y=ax^2+bx+c*בתרגיל הבא:
[IMG]http://uploads.upng.co.il/6f8572a9edb18e59c291a0.png[/IMG]

אנחנו צריכים לפתור בשלבים:
*נק' חיתוך עם איקס (y=0)
*נק' חיתוך עם וואי (x=0)
*מהו קודקוד הפונקציה?
*לשרטט את הפונקציה
*האם הפרבולה היא מינימום או מקסימום?
*תחום השליליות+חיוביות
*מתי היא עולה ומתי היא יורדת?

התחלתי ככה:
למצא את נקודת החיתוך עם ציר הX:

[B]0=x^2+7x+10
[/B]שזה בעצם טרינום
סכום:7
מכפלה:10
המספרים שבחרתי שמרכיבים את המכפלה: [B]5, 2[/B] (5+2=7)
שזה בעצם:
0=(x+5)(x+2)
ואז עושים
x+5=0\-5
[B]x=-5
[/B]
x+2=0\-2
[B]x=-2
[/B]

ואז חיפשתי את y
שזה:
y=0^2+7*0+10
7*0=0
0^2=0
y=0+0+10
[B]y=10
[/B]

[SIZE="5"]ופה התחלתי להסתבך:( [/SIZE]
עכשיו זה השלב של מציאת הקודקוד
לא הבנתי איך אני מוצאת את הקודקוד, אני יודעת שיש פה משהו עם הנוסחה של האיקס והלחלק לשתיים אבל אני לא מבינה את זה-_-

את צריכה לחלק את 2 נקודות החיתוך עם ציר איקס שמצאת ל 2 בשביל צלמצוא נקודות קודקוד.
-5-2/2
יוצא -3.5 תציבי במשואה ותמצאי את Y קודקוד.

נ.ב בזה את מתקעשת!?

הנוסחא לשיעור ה-X של קדקד הפרבולה היא
מינוס B חלקי 2A.
עכשיו יש כמה דרכים להבין את הנוסחא הזו. הדרך הכי פשוטה תלמדי כשתלמדי חשבון דיפרנציאלי, וזה על ידי גזירת הפונקציה והשוואתה ל-0.
עכשיו יש גם דרכים יותר יצירתיות לעשות את זה, שתהיינה גם מובנות. למשל, הקו האופקי שמקביל לציר X בנקודת המקסימום חותך את הפרבולה בדיוק בנקודה אחת. אם YM זה שיעור ה-Y של המקסימום אז למשוואה
ax^2 +bx + c = ym
אז
ax^2 +bx + c - ym = 0
מכיוון שלמשוואה זו פתרון יחיד, אז השורש בנוסחת השורשים הוא 0 (אחרת יש שתי פתרונות אחד עם + ואחד עם המינוס), ולכן שיעור ה-X הוא בדיוק מינוס B חלקי 2A.

אז כאילו -5-2 לחלק ל2?

אביזי אני עומד לסיים מתמטיקה 5 יחידות ובכלל לא הבנתי מה שאמרת חוץ מהקטע של חדו"א.

לשאלה-קודם כל, הפרבולה היא פרבולה "הפוכה", במושגים שלך-פרבולת מקסימום.
ניתן למצוא את שיעור ה-X של קודקוד הפרבולה את צריכה להשתמש בנוסחא פשוטה ביותר-
X=-B/2A
A הוא המקדם של X^2.
B הוא המקדם של ה-X הרגיל.
עפ"י הצבה בנוסחא נראה ש-
X=-7/2=-3.5
כדי למצוא את שיעור ה-y של הקודקוד נצטרך להציב בפונקציה, ונקבל-
y=(-3.5)^2+7*3.5+10=-2.25
ומכאן, נקודת קודקוד הפרבולה היא-
(2.25-,3.5-)

אוקיי הבנתי את ציור הפארבולה זה די קל ברגע שהבנתי את זה אבל
לא הבנתי עוד חלק(סורי פשוט המורה המקסימה שלנו נתנה לנו את החומר לפני שלושה-ארבעה ימים במקום שבוע והיו לנו עוד כמה מבחנים במרווח הזה אז לא היה לי הרבה זמן ללמוד-_-)

שהקודקוד הוא מקסימום, זה בפרבולה ''עצובה'' ושהוא במינימום זה בפרבולה ''שמחה''?
איך עושים תחום חיוביות ושליליות אף פעם לא קלטתי את זה-_-

לשאלה הראשונה כן שיש "עצוב" אז מקסימום ו"שמח" מינמום.
תחום החיוביות (אם אני זוכר נכון) אז זה שהפרבולה עולה ושלילות כשהיא יורדת.
למשל בפרבולה "שמחה" אז תחום החיוביות הוא בכל זמן אחרי נק' הקודקות ובעצובה החיוביות הוא לפני נק' הקודקוד.

[QUOTE=Anime;1424582]אוקיי הבנתי את ציור הפארבולה זה די קל ברגע שהבנתי את זה אבל
לא הבנתי עוד חלק(סורי פשוט המורה המקסימה שלנו נתנה לנו את החומר לפני שלושה-ארבעה ימים במקום שבוע והיו לנו עוד כמה מבחנים במרווח הזה אז לא היה לי הרבה זמן ללמוד-_-)

שהקודקוד הוא מקסימום, זה בפרבולה ''עצובה'' ושהוא במינימום זה בפרבולה ''שמחה''?
איך עושים תחום חיוביות ושליליות אף פעם לא קלטתי את זה-_-[/QUOTE]

מקסימום-עצובה, מינימום-שמחה.
ותחום חיוביות ושליליות עושים ככה. למשל נקודות החיתוך עם ציר הX הם 2 ו5, אז אם X קטן מ2 או גדול מחמש, אז זה תחום שליליות (X<2, 5<X- ככה מסמנים תחום שליליות) ואם איקס גדול מ2 וקטן מחמש אז הוא חיובי (2<ס<5 )
אני מצטער אם זה לא מדיוק, אני גרוע בחשבון:sorry:

תחומי חיוביות (שליליות) זה פשוט למצוא את ה-x-ים עבורם ה-y יהיה חיובי (שלילי). זה פשוט לפתור אי שיוויון.

בנוגע למה שהסברתי קודם - זה הסבר מועיל אך לא הכרחי להבנת הנושא. מומלץ לנסות להבין אותו ואם יש בעיות תנסי לשאול בכל זאת.

לא משנה הבנתי את זה דרך יוטיוב
[url]http://www.youtube.com/watch?v=QgkSsVnZrcM[/url]

אחלה הסבר יש פהD=

בכמ''ש תודה לכולם! אני מרגישה ממש מוכנה למבחן!!!!!!!!!!!!!!!!!