שאלה במתמטיקה

במשפחת פסחוב ארבעה אחים - יהודה,אליעזר,יוסף ועקיבא הקטן.
גילו של יוסף גדול ב-3 מגילו של אליעזר.
גילו של עקיבא הקטן הוא מחצית מגילו של אליעזר.
גילו של יהודה גדול פי 2 מסכום הגילים של יוסף ושל אליעזר.
גילו של יהודה גדול ב 6 שנים מסכום גילי אחיו - אליעזר , יוסף ועקיבא.
מצאו את גילי ארבעת האחים.
הסבירו כיצד מצאתם את הפיתרון.

טוב אז הרעיון הוא פשוט לקחת את הנתון שמוזכר הכי הרבה פעמים, ולנסות באמצעותו לבנות משוואה.
נסמן ב-X את גיל אליעזר.
גיל יוסף על פי הנתון הראשון הוא X+3.
גיל עקיבא על פי הנתון השני הוא 0.5X
גיל יהודה, על פי הנתון השלישי הוא
z 2(x+3 + 0.5x) z
(התעלם מ-Z; הדברים שבסוגריים נובעים ממה שמצאנו קודם).
וגיל יהודה על פי הנתון הרביעי הוא
x + (x+3) + 0.5x + 6
מכיוון שלבן אדם אחד יש רק גיל אחד ברגע נתון נובע ש-
z 2(x+3 +0.5x) = x + x+3 + 0.5x + 6
מכאן אנו מקבלים ש-
3x + 6 = 2.5x + 9
0.5x = 3
x = 6
כלומר גיל אליעזר הוא 6, ואידך זיל גמור.