טיפ| פתרון בעיות בהנדסה אנליטית
- [B]מציאת משוואת ישר על פי נקודה ושיפוע[/B]: שימוש בנוסחא. יש לרשום:
( , ) m=___
m=mx+n-משוואת ישר
- [B]מציאת משוואת ישר העובר דרך שתי נקודות[/B]: יש לחשב שיפוע על פי הנוסחא בעזרת שתי הנקודות, ולאחר מכן לבחור את אחת הנקודות ולהמשיך כמו בסעיף הקודם.
-[B]מציאת משוואת ישר המקביל לישר אחר, נתון[/B]: יש להשתמש בידע שלישרים מקבילים יש אותו שיפוע. נשתמש בשיפוע הישר הנתון לבניית הישר המבוקש.
-[B]האם נקודה נמצאת על ישר שמשוואתו נתונה?:[/B] מציבים את ערך ה- x של הנקודה הנתונה במשוואת הישר ומחשבים את y. אם ערך ה- y שקבלנו זהה לערך ה- y של הנקודה הנתונה – הישר עובר דרך הנקודה או שהנקודה נמצאת על הישר. אם ערך ה- y שקבלנו שונה – הישר לא עובר דרך הנקודה או שהנקודה לא נמצאת על הישר.
-[B]מציאת נקודה נוספת הנמצאת על ישר מסויים[/B]: בוחרים ערך מסויים של x, לא חשוב איזה, ומציבים אותו במשוואת הישר. מחשבים את ערך ה- y המתקבל. הערכים הללו, x ו- y מרכיבים את הנקודה המבוקשת.
-[B]מציאת נקודות חיתוך של ישר עם הצירים[/B]: למציאת נקודת חיתוך עם ציר y, מציבים x=0 במשוואה ומחשבים את ערך ה- y. רושמים: (0,y). למציאת נקודת החיתוך עם ציר x, מציבים y=0 ופותרים את המשוואה. רושמים: (x,0).
-[B]ראשית הצירים[/B]: הכוונה לנקודה (0,0).
-[B]כדאי להביא את משוואת הישר לצורה מפורשת: [/B][B]y=mx+n[/B], כך ניתן לדעת את השיפוע ונקודת החיתוך עם ציר y. לדוגמא: אם קבלת משוואת ישר 2y+4x=8
2y=-4x+8
y=-2x+4
-[B]מציאת נקודת חיתוך של שני ישרים[/B]: יש לפתור מערכת משוואות של שני הישרים, או להשוות את שתי המשוואות אחת לשניה אם הן רשומות בצורה מפורשת. לא לשכוח לחשב גם את הערך של y ולרשום כנקודה (x,y).
-[B]רצוי תמיד (אם ניתן) לשרטט את הנקודות[/B] שנתנו במערכת צירים מדוייקת. זה יעזור לנו במציאת הפתרון ובדיקת התוצאות.
[IMG]https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTOXPOJg0m4NGyK7ZxXbi1rX_jiA2I3ein6P7DuOavnBFLHn-Sp[/IMG]
-אם [B]הצלעות של המלבן מקבילות לצירים[/B], ערכי ה- x של הנקודות שנמצאות אחת מעל השניה זהים, וערכי ה- y של הנקודות שנמצאות באותו גובה – זהים.
-[B]אורך ישר המקביל לציר[/B] x: נחשב x ימני פחות (סוגריים) x שמאלי .
-[B]אורך ישר המקביל לציר [/B][B]y[/B]: נחשב y עליון פחות (סוגריים) y תחתון.
-[B]שטח מלבן[/B]: אורך כפול רוחב.
-[B]שטח משולש[/B]: צלע כפול הגובה לאותה צלע (או המשכה) לחלק ל- 2.
-שטח משולש ישר זוית: ניצב כפול ניצב חלקי 2.
[IMG]http://geometry.wiki.co.il/images/thumb/a/a4/Triangle.jpg/250px-Triangle.jpg[/IMG]
-[B]הוכחת סוגי משולשים[/B]: נחשב את אורך כל הצלעות על פי נוסחת המרחק (d) ונבדוק:
א. אם כל הצלעות שוות – המשולש שווה צלעות
ב. אם רק שתי צלעות שוות – המשולש שווה שוקיים
ג. אם כל הצלעות שונות זו מזו – המשולש שונה צלעות
[IMG]https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQQFf-N9smpM79klkYpr-nKOQUfyYgH6NcXr4LLRJp6ZC6bJSmAmw[/IMG]
-[B]תיכון לצלע[/B]: יוצא מהקודקוד לאמצע הצלע שמולו. (על מנת למצוא משוואת תיכון, יש למצוא את אמצע צלע המשולש על פי הנוסחא ואחר כך למצוא משוואת ישר על פי שתי נקודות)
[IMG]https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ5Zep3mtcwD_K1Dy30FBpQAPJgeGypCRcylaX2utVRJ2agTfpG[/IMG]
-[B]הוכחה שמרובע הוא מקבילית[/B]: מרובע שכל זוג צלעות נגדיות שלו מקבילות (או שוות).
יש לחשב את השיפועים של כל זוג צלעות נגדיות ולהראות שהם שווים (ניתן גם לחשב את אורך הצלעות, ולהראות שהצלעות הנגדיות שוות, אך החישוב ארוך יותר)
[IMG]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Makbilit.png/250px-Makbilit.png[/IMG]
-[B]מציאת מפגש האלכסונים במקבילית[/B]: במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה. כך שניתן למצוא את נקודת המפגש ע"י חישוב אמצע קטע של אחד האלכסונים.
-[B]מציאת קודקוד מקבילית[/B] אם נתון מפגש אלכסונים וקודקוד שני: מחשבים את הקצה השני בעזרת "שיטת הדילוגים"
[IMG]http://www.emath.co.il/maagar/images/Rhomb23.jpg[/IMG]
-[B]הוכחה שמרובע הוא מעוין[/B]: מרובע שכל הצלעות שלו שוות הוא מעויין. כלומר, יש לחשב את אורכי כל הצלעות ולהראות שהן שוות.
[B][IMG]http://img406.imageshack.us/img406/4811/131901587588.jpg[/IMG]
[/B]
[B]-טרפז[/B]: מרובע שזוג צלעות נגדיות מקביל והשני לא.
[B]קרדיט למישהו אחר מאתר אחר.[/B]
