שאלה במתמטיקה

אני צריכה למצא כמה נקודות חיתוך יש לפונקציה הבאה עם ציר הX אבל ממש הסתבכתי... איך עושים את זה?
[IMG]https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=1f8b9ed10b&view=fimg&th=14bb7c0911da7ac1&attid=0.1&disp=inline&realattid=4d3243af92bbe052_0.1&safe=1&attbid=ANGjdJ8CwocoVXurLNCW5kE1pCF17RYF9rBbG7u_LRqA8msQ6Fex0NTee1ROiwAmgZVqz6RoEhSmM3EGISGU6XRMpPBm9SIGsarEaZUYGRCM1eeWtJaeRmnxGVdUD-Y&ats=1424717030684&rm=14bb7c0911da7ac1&zw&sz=w1256-h499[/IMG]

אני לא רואה את הציור... תנסי לתאר אחרת.

אופסס
עכשיו רואים?
[IMG]http://srv2.jpg.co.il/7/54ecad0fd262a.png[/IMG]

אה השאלה היא רק "כמה", לא "מה הן". (מה שהופך אותה לפתירה בכלים סבירים...)
אז קודם יש טענה כללית שלפולינום ממעלה n יש לכל היותר n פתרונות ממשיים. אז התשובות שלנו יכולות להיות 0,1,2,3.
קודם כל נסתכל על נקודות קיצון. רואים שיש שתי כאלו, 1 שהיא מקסימום מקומי, ו-5 שהיא מינימום מקומי. חישוב מראה שהערך ב-1 הוא חיובי, ב-5 שלילי. לכן ב-1 ל-5 חייב להיות אפס. אם נסתכל על הגבול במינוס אינסוף (כלומר אם x מספר שלילי מאוד) אז הפונקציה גם שלילית מאוד ולכן איפשהו לפני 1 גם צריך להיות אפס. ואם נסתכל על הגבול באינסוף, אנו רואים שהפונקציה חיובית, ולכן גם אחרי 5 צריך להיות אפס. מצאנו שלושה אפסים. לא יכולים להיות יותר.

תודה רבה אביזי^_^