עזרה בפתרון תרגיל באינדוקציה מתמטית

ערב טוב.
יש לי את התרגיל הבא:
[IMG]http://www.up2me.co.il/v.php?file=55542516.gif[/IMG]
עבור N טבעי.
[url]http://www.up2me.co.il/v.php?file=55542516.gif[/url]
[IMG]http://www.up2me.co.il/v.php?file=55542516.gif[/IMG]
הגעתי לחלק ה3 בפתרון אינדוקציה שעלי להוכיח N=K+1 . אך כל תוצאה שמתקבלת יוצא לי פסוק שקר.
עליי לעשות כאן מכנה משותף? בגלל N/3?

קשה לדעת מה לא בסדר מבלי לראות מה עשית.
לדעתי אולי מה שפספסת זה שבמעבר מ-n ל-n+1 נוספים שני מחוברים: (2n+1)(2n+3) ו-(2n+2)(2n+4). (איך רואים את זה? כשכותבים את המקרים עבור n-ים קטנים רואים שבמעבר מ-n=1 ל-n=2 נוספים שני מחוברים)

[QUOTE=LordAbizi;1514316]קשה לדעת מה לא בסדר מבלי לראות מה עשית.
לדעתי אולי מה שפספסת זה שבמעבר מ-n ל-n+1 נוספים שני מחוברים: (2n+1)(2n+3) ו-(2n+2)(2n+4). (איך רואים את זה? כשכותבים את המקרים עבור n-ים קטנים רואים שבמעבר מ-n=1 ל-n=2 נוספים שני מחוברים)[/QUOTE]

זה הדרך שעשיתי [url]http://www.up2me.co.il/v.php?file=77924003.jpg[/url]

זה הפתרון שניסתי לעשות [url]http://www.up2me.co.il/v.php?file=77924003.jpg[/url]

אני לא כל כך מבין מהתמונה מה ניסית לעשות. עבור n+1, הסכום מכיל את כל המחוברים שהוא הכיל עבור n ובנוסף שני מחוברים נוספים. את הסכום של הn הראשונים הם בדיוק הביטוי מהנחת האינדוקציה, אז אתה יודע למה זה שווה. נשאר לבדוק אם הביטוי הזה + שני המחוברים החדשים = הביטוי שצריך באגף ימין עבור n+1. זה החישוב שצריך לעשות.

[QUOTE=LordAbizi;1514319]אני לא כל כך מבין מהתמונה מה ניסית לעשות. עבור n+1, הסכום מכיל את כל המחוברים שהוא הכיל עבור n ובנוסף שני מחוברים נוספים. את הסכום של הn הראשונים הם בדיוק הביטוי מהנחת האינדוקציה, אז אתה יודע למה זה שווה. נשאר לבדוק אם הביטוי הזה + שני המחוברים החדשים = הביטוי שצריך באגף ימין עבור n+1. זה החישוב שצריך לעשות.[/QUOTE]
אוקי תודה, כנראה אני טועה באלגברה.