קורס נושאים מתקדמים במתמטיקה-שיעור ראשון

אני עדיין לא הבנתי מה הנוסחה ששם מה כל איבר בנוסחה אומר

סטיבן אב אם אתה רוצה אני מוכן לעזור למתחילים וקצת לבינוני

[quote=Guille;966436]אני עדיין לא הבנתי מה הנוסחה ששם מה כל איבר בנוסחה אומר

סטיבן אב אם אתה רוצה אני מוכן לעזור למתחילים וקצת לבינוני[/quote]
אם הבנת שמטריצה היא למעשה טבלה מגודל m שורות על n עמודות (אם אני לא טועה), אז נוכל להמשיך הלאה.
את הטבלה צריך למלא ב-mn מספרים, שרירותיים. אם אנחנו נסמן כל אחת באות אחרת, במהרה יגמרו לנו כל האותיות הלטיניות. לכן מסמנים את זה באותה אות, נניח a. ומבדילים בין האיברים על ידי מיקומם. למשל, האיבר שנמצא בשורה ה-i ובעמודה ה-j יקרא a ij (במציאות כותבים את ij מתחת ל- a)
a[SIZE=1]ij[/SIZE]
משהו כזה.
ככה, האיבר בשורה הראשונה בעמודה הראשונה הוא נקרא a[SIZE=1]11.[/SIZE]
הסתכל במטריצה A שהבאתי ל-Dor_T, ואמור לי מישהו a[SIZE=1]12. [/SIZE]

האיבר A12 הוא 0 לא?

[quote=Guille;966451]האיבר A12 הוא 0 לא?[/quote]
נכון.
כמובן, שלא חייבים לסמן את זה ב-a, ואפשר גם לכתוב b או בכלל לכתוב שם ר. סימון מקובל למטריצה בצורה מקוצרת הוא
A = [a[SIZE=1]ij[/SIZE][SIZE=2]] [/SIZE][SIZE=1]m x n.[/SIZE]
כלומר, המטריצה A היא מטריצה בעלת m שורות ו-n עמודות, שאיבריה מסומנים על ידי האות a.
הכתיבה המלאה של מטריצה היא בדרך כלל אתה תוחם מטריצה בצדדים על ידי סוגריים עגולים או מרובעים, למשל:
[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/5/c/1/5c1a812c7136b16fce2c1e8ea4a06f94.png[/IMG]
(תודה, ויקיפדיה)
ניתן את סוגריים המרובעים לרשום כעגולים.

נראה לי שהבנתי בכללי מה זה מטריצה זה מן טבלה כזאת

אז איך כופלים מטריצות?

[quote=Guille;966473]נראה לי שהבנתי בכללי מה זה מטריצה זה מן טבלה כזאת

אז איך כופלים מטריצות?[/quote]
חכה כפל.
קודם כל שיוויון.
מתי קובעים אם שני מטריצות שוות? הדבר המתבקש הוא, שהן שוות [B]איבר-איבר[/B], כלומר אם:
A = [a[SIZE=1]ij[/SIZE][SIZE=2]] [/SIZE][SIZE=1]m x n [/SIZE]
B = [b[SIZE=1]ij[/SIZE][SIZE=2]] [/SIZE][SIZE=1]p x q[/SIZE]
נאמר ש-A=B אם מתקיימים:
1. הם מאותו סדר, דהיינו m =p, n = q.
2. האיבר במקום ה-i,j של A שווה לאיבר במקום ה-i,j של B, לכל i בין 1 ל-m, ולכל j בין 1 ל-n.
שים לב להבדל מהותי בין מטריצה לקבוצה: בקבוצה אתה יכול לשנות את הסדר ולא לשנות את הקבוצה, ובמטריצה שינוי שני איברים במטריצה יכול לגרום לשינוי שלה. למשל, במטריצה מהדוגמא הקודמת, אם אחליף את 5 ב-3 נקבל מטריצה אחרת.

הכוונה בשיעורים הייתה להעביר את הרעיון הכללי והתלמידים ישאלו שאלות ובכך אני אעביר להם את מה שהם לא מבינים...
לאחר מכן כשאני מבין שהתלמידים פחות או יותר מבינים אני נותן שאלות.

[SIZE=4][COLOR=black]למתחילים-המשך שיעור ראשון-משוואות ריבועיות:[/COLOR][/SIZE]
[IMG]http://img839.imageshack.us/img839/6370/66466523.png[/IMG]
שאלתם את עצמכם למה חשובות הנוסחאות שלימדתי אותכם נכון?
אז זאת התשובה, בעזרתם פותרים את המשוואות הריבועיות.
עכשיו להסבר:
1. המשוואה עצמה.
2. מתחילים להשלים לריבוע(השלמה לריבוע משמע להשלים איזושהי נוסחא לנוסחת הכפל המקוצר הריבועית) בכך שמכפילים ב-4a.
3. מוסיפים b^2 בשביל לסיים את ההשלמה לריבוע.
4. כעת, משתמשים בנוסחת הכפל המקוצר ומעבירים אגף את 4ac.
5. מוציאים שורש.
6. מעבירים את b אגף.
7. מחלקים ב-2a ומקבלים את התשובה.
הערות: במידה ו-a=0 התשובה היא פשוטה מאוד ומחלקים ב-b אחרי שמעבירים אגף את c במקום להציב בנוסחא(שלא נכונה במקרה הנ"ל).

משוואות ריבועיות זה קל פעם שמבינים את הנוסחה
זיכרו:
A הוא המקדם של X^2
B הוא המקדם של X
C הוא איבר חופשי
משוואה ריבועית היא כל משוואה שהנעלם בעל החזקה הכי גבוה היא X^2

X^2= 0 משוואה ריבועית
X^2 + X =0 משוואה ריבועית
X^2 + 50000 = 0 משוואה ריבועית
X + 1 = 0 לא משוואה ריבועית
משוואה ריבועית פותרים עם הנוסחה שסטיבן נתן אם A = 0 אז המשוואה אינה ריבועית

למשוואה ריבועית 3 מצבים בהשוואה ל0

1. אין פתרון
2. פתרון אחד
3. שני פתרונות

את השורש שבנוסחא שסטיבן נתן מסמנים בדלתא (משולש כזה)

כאשר השורש שלילי אין פתרון

כאשר השורש חיובי יש 2 פתרונות
כאשר השורש הוא 0 יש פתרון אחד
מובן?

פעם שתשלטו בחלק הזה תוכלו לעבור למה שהפתרונות אומרים מבחינה גרפית

חברה
יש לי רעיון איך לעשות נוסחאות...בוורד
2007 (לא יודע אם ב2003 גם)
ואז
Microsoft Equation 3
ככה אני עושה נוסחאות...
יש הכול אפילו אותיות לטיניות...
סטיבן, אם אתה מוכן אז אתה יכול לעשות את השיעורים בזה, ואז לעלות את הקובץ וורד לפה

[quote=The King Of The Werewolf;967037]חברה
יש לי רעיון איך לעשות נוסחאות...בוורד
2007 (לא יודע אם ב2003 גם)
ואז
Microsoft Equation 3
ככה אני עושה נוסחאות...
יש הכול אפילו אותיות לטיניות...
סטיבן, אם אתה מוכן אז אתה יכול לעשות את השיעורים בזה, ואז לעלות את הקובץ וורד לפה[/quote]
מה שעשיתי למעלה לא מספיק טוב?
יצרתי בmathtype וצילמתי..

[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;967052]מה שעשיתי למעלה לא מספיק טוב?
יצרתי בmathtype וצילמתי..[/QUOTE]

אהה
סורי
לא ראיתי XD

[quote=The King Of The Werewolf;967037]חברה
יש לי רעיון איך לעשות נוסחאות...בוורד
2007 (לא יודע אם ב2003 גם)
ואז
Microsoft Equation 3
ככה אני עושה נוסחאות...
יש הכול אפילו אותיות לטיניות...
סטיבן, אם אתה מוכן אז אתה יכול לעשות את השיעורים בזה, ואז לעלות את הקובץ וורד לפה[/quote]
פורום לא תוכך בפורמט יוצא דבר הבאה:
[FONT='Calibri','sans-serif'][/font]

[QUOTE=Golden Boy;967093]פורום לא תוכך בפורמט יוצא דבר הבאה:
[FONT='Calibri','sans-serif'][/font][/QUOTE]

אמרתי להעלות לפה
כאילו שאפשר יהיה להוריד את זה

אני רוצה שכל מי שנמצא במתחילים יאשר לי בה"פ שהוא קרא את השיעור ובמידה ויש לו שאלות הוא מוזמן לשאול פה.