-
[SIZE=4][URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=20021"][COLOR=#6B8E23]Cho'gath[/COLOR][/URL] צודק וזוכה ב2 נקודות!!
[/SIZE]
_______________________________________________
[SIZE=4][IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B2%7D%5E%7B5%7D%28x%5E2+5x+6%29dx[/IMG]
שאלה מתנה לאביזי המלך!
[/SIZE][SIZE=5][COLOR=Blue][COLOR=RoyalBlue]_________________________
שאלה נוכחית:[/COLOR][/COLOR][/SIZE][SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]
[/COLOR][/SIZE][IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?2x+4y%3D20[/IMG]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?6x+2y%3D10[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]נתונה מערכת משוואות,מצב את X וY.
רמת קושי: קל
ניקוד:2
[/COLOR][/SIZE]
-
-
[SIZE=4][URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=5711"][COLOR=#B8860B]BloodLad[/COLOR][/URL] צודק וזוכה ב2 נקודות![/SIZE]
[SIZE=5][COLOR=Blue][COLOR=RoyalBlue] שאלה נוכחית:[/COLOR][/COLOR][/SIZE]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x+4%29%5Ccdot%20%28x%5E2+6x+9%29%3D0[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue] מהו הפתרונות האפשריים לאיקס?[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]רמת קושי: קל
ניקוד:2[/COLOR][/SIZE]
-
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%3D-4%2C%20-3[/IMG]
-
[QUOTE=KittyM;1459099][SIZE=4][URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=20021"][COLOR=#6b8e23]Cho'gath[/COLOR][/URL] צודק וזוכה ב2 נקודות!![/SIZE]
_______________________________________________
[SIZE=4][IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B2%7D%5E%7B5%7D%28x%5E2+5x+6%29dx[/IMG][/SIZE]
[SIZE=4]שאלה מתנה לאביזי המלך![/SIZE]
[SIZE=5][COLOR=blue][COLOR=royalblue]_________________________[/COLOR][/COLOR][/SIZE][COLOR=blue]
[SIZE=5][COLOR=blue]שאלה נוכחית:[/COLOR][/SIZE][/COLOR]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?2x+4y%3D20[/IMG]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?6x+2y%3D10[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]נתונה מערכת משוואות,מצב את X וY.[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]רמת קושי: קל[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]ניקוד:2[/COLOR][/SIZE]
[/QUOTE]
ראשית נסתמך על תכונת [I]הלינאריות של האינטגרל[/I] שאומרת שאם יש לנו אינטגרל מסויים של סכום של כמה פונקציות, אז הוא שווה לסכום האינטגרלים המסויימים של הפונקציות. ואני אסמן אינטגרל של פונקציה f בין a ל-b כך:
int(f,a,b).
אז:
int(x^2+5x+6,2,5) = int(x^2,2,5) + int(5x,2,5) + int(6,2,5).
כעת נסתמך על הבט נוסף של [I]לינאריות האינטגרל [/I]שלפיה אם יש אינטגרל לפונקציה כפול קבוע אז זה שווה לקבוע כפול האינטגרל של הפונקציה. לכן:
=int(x^2,2,5) + 5int(x,2,5)+6int(1,2,5)
כעת נותר לחשב אינטגרלים מסויימים פשוטים. כידוע לכולם הנגזרת של הפונקציה x^n היא nx^(n-1). לכן הקדומה של הפונקציה nx^n-1 היא הפונקציה x^n, ולכן לפי תכונת הלינאריות של אינטגרל, הקדומה של x^n-1 היא x^n/n. ואם נחליף את N-1 ב-K נקבל שהקדומה של x^k היא x^k+1/(k+1). לכן אנחנו יכולים להשתמש ב[I]נוסחא היסודית של החשבון האינטגרלי[/I], שלפיה אינטגרל מסויים של פונקציה שווה להפרש של ערכי הקדומה שלה בגבולות האינטגרל. לכן:
int(x^2,2,5) = [x^3/3]2,5 = 125/3 - 8/3 = 117/3 = 39
int(x,2,5) = [x^2/2]2,5 = 5^2/2-2^2/2 = 25/2-4/2 = 21/2 = 10.5
int(1,2,5) = [x]2,5 = 5 - 2 = 3
נסכם ונקבל שהאינטגרל המבוקש הוא:
[LEFT]39+
6*3+
5*10.5=
39+18+52.5 = 109.5
[/LEFT]
-
[SIZE=4][SIZE=4][URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=20021"][COLOR=#6B8E23]Cho'gath[/COLOR][/URL][/SIZE] צודק וזוכה ב2 נקודות![/SIZE]
[SIZE=5][COLOR=Blue][COLOR=RoyalBlue] שאלה נוכחית:[/COLOR][/COLOR][/SIZE]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?i%5E2%5Ccdot%20i%5E4+1+1%3D%3F[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]למה שווה המשוואה הזו?
i=שורש מינוס 1 מספר מרוכב[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]רמת קושי: בינוני
ניקוד: 4
[/COLOR][/SIZE]
-
[QUOTE=KittyM;1459145][SIZE=4][SIZE=4][URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=20021"][COLOR=#6B8E23]Cho'gath[/COLOR][/URL][/SIZE] צודק וזוכה ב2 נקודות![/SIZE]
[SIZE=5][COLOR=Blue][COLOR=RoyalBlue] שאלה נוכחית:[/COLOR][/COLOR][/SIZE]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?i%5E2%5Ccdot%20i%5E4+1+1%3D%3F[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]למה שווה המשוואה הזו?
i=שורש מינוס 1 מספר מרוכב[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=RoyalBlue]רמת קושי: בינוני
ניקוד: 4
[/COLOR][/SIZE][/QUOTE]
הi^2 מוכפל רק ב-i^4 אוהשגם באחד? כי זה לא היה כזה ברור..
-
המשוואה שווה ל1? אני לא מכיר את החומר, אז אני מתבסס על היגיון פה...
-
[URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=20021"][SIZE=4][COLOR=#6b8e23]Cho'gath[/COLOR][/SIZE][/URL][SIZE=4] צודק וזוכה ב4 נקודות!
[/SIZE][COLOR=blue][COLOR=royalblue][SIZE=5]שאלה נוכחית:[/SIZE][/COLOR][/COLOR]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clog%20%28x%5E5%29%3D500[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]מהו איקס?[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]רמת קושי: בינוני
ניקוד: 4[/COLOR][/SIZE]
-
-
[SIZE=4]התשובה היא אין פיתרון
שאלה אחרת...
[/SIZE][COLOR=blue][COLOR=royalblue][SIZE=5]שאלה נוכחית:[/SIZE][/COLOR][/COLOR]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C2%5Ccdot%20log%20%28x%5E3%29%3D10[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]מהו איקס?[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]רמת קושי: בינוני
ניקוד: 4[/COLOR][/SIZE]
-
[QUOTE=KittyM;1459190][SIZE=4]התשובה היא אין פיתרון[/SIZE]
[SIZE=4]שאלה אחרת...[/SIZE]
[COLOR=blue][COLOR=royalblue][SIZE=5]שאלה נוכחית:[/SIZE][/COLOR][/COLOR]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C2%5Ccdot%20log%20%28x%5E3%29%3D10[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]מהו איקס?[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]רמת קושי: בינוני[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]ניקוד: 4[/COLOR][/SIZE][/QUOTE]
סליחה..?
אם x = 10^100
אז x^5 = (10^100)^5 = 10^100*5 = 10^500
לכן
log x^5 = 500.
לכן התשובה שלו נכונה בהחלט.
-
[QUOTE=KittyM;1459190][SIZE=4]התשובה היא אין פיתרון
שאלה אחרת...
[/SIZE][COLOR=blue][COLOR=royalblue][SIZE=5]שאלה נוכחית:[/SIZE][/COLOR][/COLOR]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C2%5Ccdot%20log%20%28x%5E3%29%3D10[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]מהו איקס?[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]רמת קושי: בינוני
ניקוד: 4[/COLOR][/SIZE][/QUOTE]
x=100
-
-
[URL="http://www.myforum.co.il/member.php?u=20021"][SIZE=4][COLOR=#6b8e23]Cho'gath[/COLOR][/SIZE][/URL][SIZE=4] צודק וזוכה ב4 נקודות![/SIZE]
[COLOR=blue][COLOR=royalblue][SIZE=5]שאלה נוכחית:[/SIZE][/COLOR][/COLOR]
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?2%5Ccdot%20%5Clog%20%28x%5E3%29+%5Clog%20%28x%5E3%29%3D15[/IMG]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]מהו איקס?[/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=royalblue]רמת קושי: בינוני
ניקוד: 4[/COLOR][/SIZE]
