אתגר החידות של פורום לימודים ובית ספר

[quote=ben12;915235]אתה מחלק לשלושה קבוצות של שלוש.
שקילה ראשונה: שלוש מול שלוש ואחת בצד
אם צד אחד יותר כבד מהשני סימן שהמטבע שם ולאחר מכן לוקחים את השלושה הכבדים ומחלקים לעוד שלוש קבוצות אחד בכל צד והאחרון נשאר בחוץ,מודדים ואם שניהן שוות סימן שהמטבע בחבית שנשארה בחוץ או מה שיותר כבד.
מצב שני זה כאשר אנחנו מחלקים לקבוצה של שלוש ומשאירים אחד בצד ויוצא שהן שוות,לוקחים את השלושה שבחוץ ושמים אחד בצד ימין ואחד בצד שמאל,את הנותר שמים בחוץ וכמו באפשרות הראשונה,אם שניהן שוות אז מה שבחוץ מכיל את המטבע או אם אחת יותר כבדה אז היא מכילה את המטבע...[/quote]
צודק, 2 נקודות לך!

חידה 8:

רמת קושי: בינוני

(חידת היגיון, אל תבקשו ממני להגיד מה השאלה אלא פשוט תענו...)
[SIZE=2]היו לה שבעה [/SIZE]
[SIZE=2]אם נוסיף בתוכה [/SIZE]
[SIZE=2]את תוך תוכה [/SIZE]
[SIZE=2]וקיבלנו שמונה [/SIZE]

[SIZE=2][B]אמור מה שם לחנוכה[/B][/SIZE]

[IMG]http://alefefes.macam98.ac.il/riddles/collection/files/301_1.gif[/IMG]

עריכה:
NIGHTSHIFT-שלך לא מדויק...

[quote=~גלואה Αυολακγ~;915239]צודק, 2 נקודות לך!

חידה 8:

רמת קושי: בינוני

(חידת היגיון, אל תבקשו ממני להגיד מה השאלה אלא פשוט תענו...)
[SIZE=2]היו לה שבעה
אם נוסיף בתוכה
את תוך תוכה
וקיבלנו שמונה

[B]אמור מה שם לחנוכה[/B][/SIZE]

[IMG]http://alefefes.macam98.ac.il/riddles/collection/files/301_1.gif[/IMG][/quote]


אמרת שמותר גוגל אז...

היו לה שבעה בנים זו [B]חנה[/B]
אם נוסיף בתוכה [B]בין האותיות של חנה[/B]
את תוך תוכה שזה [B]וכ[/B]
וקיבלתם [B]חנוכה[/B]


עריכה:
בן ואתה אומר שאני מעתיק...
תסתכל מה אתה מעתיק לפני שאתה עושה את זה...

עוד עריכה:(לא רוצה לספאים)
בן חשבתי שאתה מדבר על החידה עם החביות, בחידה שאתה הבאת באמת העתקתי...
הוא לא אמר שאסור...

היו לה שבעה בנים זו חנה
הוסיפו לה את תוכה וכ
וקיבלתם חנוכה
אילו שמונת ימי חנוכה.

עריכה: הנה התשובהל חידה שהוא כתב במילים שלו
[url]http://alefefes.macam98.ac.il/riddles/riddle.asp?n=112[/url]
לפחות אל תשקר

[quote=NiGhtShiFt;915243]אמרת שמותר גוגל אז...

היו לה שבעה בנים זו [B]חנה[/B]
אם נוסיף בתוכה [B]בין האותיות של חנה[/B]
את תוך תוכה שזה [B]וכ[/B]
וקיבלתם [B]חנוכה[/B]
אילו שמונת ימי חנוכה.[/quote]
(גם אם לא הייתי אומר שמותר הייתם עושים גוגל...)
צודק, 2 נקודות נוספות.

חידה 9:

רמת קושי: קל

[SIZE=2]היה זה עסק ביש כשהחלטנו [/SIZE]
[SIZE=2]לה[/SIZE][SIZE=2]וסיף את ההתחלה מעכשיו[/SIZE]
[SIZE=2]כדי לקבל דבר מפחיד.[/SIZE]

[quote=~גלואה Αυολακγ~;915251](גם אם לא הייתי אומר שמותר הייתם עושים גוגל...)
צודק, 2 נקודות נוספות.

חידה 9:

רמת קושי: קל

[SIZE=2]היה זה עסק ביש כשהחלטנו [/SIZE]
[SIZE=2]לה[/SIZE][SIZE=2]וסיף את ההתחלה מעכשיו[/SIZE]
[SIZE=2]כדי לקבל דבר מפחיד.[/SIZE][/quote]

עכביש
עכ זה ההתחלה של מעכשיו ומוסיפים את זה לביש
ואתה יכול לחפש את זה בגוגל אין את זה...

[quote=NiGhtShiFt;915258]עכביש
עכ זה ההתחלה של מעכשיו ומוסיפים את זה לביש
ואתה יכול לחפש את זה בגוגל אין את זה...[/quote]
צודק.
אני יצרתי אותה...

נמשיך מחר.

חידה 10:

רמת קושי: בינוני

אני מרים את רגלי כשאני יוצא לטיול
לפעמים אני פה ולפעמים שם
אני אוהב לטייל בכל העולם
אם תספרו עד 2 תקבלו את הסוף אך מה היא ההתחלה?
זה עת לחשוב...
תשובה+הסבר...

[quote=~גלואה Αυολακγ~;915364]חידה 10:

רמת קושי: בינוני

אני מרים את רגלי כשאני יוצא לטיול
לפעמים אני פה ולפעמים שם
אני אוהב לטייל בכל העולם
אם תספרו עד 2 תקבלו את הסוף אך מה היא ההתחלה?
זה עת לחשוב...
תשובה+הסבר...[/quote]

ללספור עד 2 יש שתי משמעויות- 1. להגיע לאות השנייה באלף בית, היא סוף המילה
2. אורך המילה 2 אותיות.
היחיד שמקיים שני תנאים אלה הוא
[b][size="4"]צב[/size][/b]

[quote=guylamed;915372]ללספור עד 2 יש שתי משמעויות- 1. להגיע לאות השנייה באלף בית, היא סוף המילה
2. אורך המילה 2 אותיות.
היחיד שמקיים שני תנאים אלה הוא
[B][SIZE=4]צב[/SIZE][/B][/quote]
טעות.
מה עם התנאי הראשון?

דב

[quote=IcoolLIVES;915980]דב[/quote]
טעות.

דג!

כלב

[quote=elbaz2008;916036]דג![/quote]
טעות
[quote=ben12;916052]כלב[/quote]
צודק.

חידה 11:

רמת קושי: בינוני

אני אוהב לשחק עם הכל
אם תסתכלו בתחילת תוכי תוכלו לגלות
שאני ישנוני ביותר ועצמאי בהחלט.
מי אני?

תוכי?

[quote=ben12;916116]תוכי?[/quote]
לא.

רמז:
תחילת תוכי רומז על האותיות האמצעיות...

עצלן.

תנין?

[quote=IcoolLIVES;916137]עצלן.[/quote]
טעות
[quote=elbaz2008;916341]תנין?[/quote]
טעות

חתול

[quote=THE NUGGET MAN;916590]חתול[/quote]
צודק.

חידה הבאה מחר.

חידה 12:

דרגת קושי: בינוני

אם נסתכל בתחילתו עכשיו נגלה אותו מכרסם
זנב לו ארוך איתו אך שמו לא כן
מי זה הבחור הזה?

חמוס

[quote=THE NUGGET MAN;917622]חמוס[/quote]
איך הגעת לזה?
טעות.

עכבר
אם נסתכל בתחילת עכשיו (עכ) נראה אותו מכרסם לעכבר יש זנב ארוך אבל שם לא כל כך ארוך.. אז עכבר!

[quote=guylamed;917709]עכבר
אם נסתכל בתחילת עכשיו (עכ) נראה אותו מכרסם לעכבר יש זנב ארוך אבל שם לא כל כך ארוך.. אז עכבר![/quote]
צודק:)

חידה 13:

רמת קושי: בינוני

מדוע משתמשים רק במכסים עגולים של פתחי ביוב ולא במכסים בעלי צורה אחרת?

כדי שיהיה אפשר לסובב אותם ולפתוח?

כי הפתחים של הביוב עגולים?

[quote=~גלואה Αυολακγ~;917745]צודק:)

חידה 13:

רמת קושי: בינוני

מדוע משתמשים רק במכסים עגולים של פתחי ביוב ולא במכסים בעלי צורה אחרת?[/quote]

זה היה פעם במחבחני כניסה למיקרוסופט אם אני לא טועה(ויש לי תחושה חזקה שאני טועה)

בכל מקרה התשובה היא שעיגול זוהי הצורה היחידה שלא משנה איך נסובב אותה היא לא תיפול לתוך חור הביוב

[quote=Banette;917756]כדי שיהיה אפשר לסובב אותם ולפתוח?[/quote]
לא מדויק
[quote=guylamed;917760]כי הפתחים של הביוב עגולים?[/quote]
לא נכון
[quote=Dor_T;917772]זה היה פעם במחבחני כניסה למיקרוסופט אם אני לא טועה(ויש לי תחושה חזקה שאני טועה)

בכל מקרה התשובה היא שעיגול זוהי הצורה היחידה שלא משנה איך נסובב אותה היא לא תיפול לתוך חור הביוב[/quote]
הכי מדויק.

חידה 13:

רמת קושי: בינוני

הגעת לאי בו שוכנים שני שבטים - שבט של דוברי אמת ושבט של שקרנים.
אתה פוגש בשני תושבי האי ואתה רוצה לברר האם כל אחד הוא דובר אמת או שקרן.
כיצד תברר זאת בשאלה אחת לכל תושב?

[quote=~גלואה Αυολακγ~;917780]לא מדויק

לא נכון

הכי מדויק.

חידה 13:

רמת קושי: בינוני

הגעת לאי בו שוכנים שני שבטים - שבט של דוברי אמת ושבט של שקרנים.
אתה פוגש בשני תושבי האי ואתה רוצה לברר האם כל אחד הוא דובר אמת או שקרן.
כיצד תברר זאת בשאלה אחת לכל תושב?[/quote]

לא משנה את מי נשאל, הוא יגיד שהוא שייך לדוברי האמת.
לכן נשאל כל תושב מה יגיד התושב השני, אם נשאל אותו לאיזה שבט הוא שייך בצורה הזאת:

במידה והוא שייך לשבט דוברי האמת, הוא יגיד שהתושב השני יגיד שהוא דובר אמת.

במידה והוא שייך לשבט השקרנים, הוא יגיד שהתושב השני יגיד שהוא שקרן.

אם נשאל כל תושב באי לאיזה שבט הוא שייך, הוא יגיד תמיד שהוא שייך לשבט דוברי האמת.
לכן נשאל כל תושב מה יגיד התושב השני, אם נשאל אותו לאיזה שבט הוא שייך.

במידה והוא שייך לשבט דוברי האמת, הוא יגיד שהתושב השני יגיד שהוא דובר אמת.

במידה והוא שייך לשבט השקרנים, הוא יגיד שהתושב השני יגיד שהוא שקרן.

דרך גוגל ממש לא אני : P אתה צריך לכתוב חוק שאסור לחפש ושצריך לכתוב במילים שלך

[quote=Dor_T;917797]לא משנה את מי נשאל, הוא יגיד שהוא שייך לדוברי האמת.
לכן נשאל כל תושב מה יגיד התושב השני, אם נשאל אותו לאיזה שבט הוא שייך בצורה הזאת:

במידה והוא שייך לשבט דוברי האמת, הוא יגיד שהתושב השני יגיד שהוא דובר אמת.

במידה והוא שייך לשבט השקרנים, הוא יגיד שהתושב השני יגיד שהוא שקרן.[/quote]

צודק.

חידה הבאה מחר או יותר מאוחר.

חידה 14:

צור ביקש מאביו שיתן לו דמי כיס לחג החנוכה. אמר לו אביו "תחליט... או שאתן לך מאה שקלים או שביום הראשון אתן לך שקל אחד וביום השני תקבל שניים וכך הלאה(כל פעם פי 2)
עזרו לצור לבחור והוכיחו.

[B][COLOR=black]הודעה חשובה:[/COLOR][/B]
[B][COLOR=black]פרס של 4 ימים ווינר+שינוי כינוי למקום הראשון![/COLOR][/B]

אחד כפול שתיים שווה לשתיים
שתיים כפול שתיים שווה ארבע
ארבע כפול שתיים שווה שמונה
שמונה כפול שתיים שווה שש-עשרה
שש-עשרה כפול שתיים שווה שלושים ושתיים
שלושים ושתיים כפול שתיים שווה שישים ואארבע
שישים וארבע כפול שתיים שווה ל[b]128[/b]
שגדול כבר מ-100 ולכן כדי לצור לבחור באופצייה השניה.

כעבור 7 שבועות זה היה משתלם.
כי כל פעם הסכום גדל-ויגיע מתישהו.

[quote=Mind Power-Almog;919295]אחד כפול שתיים שווה לשתיים
שתיים כפול שתיים שווה ארבע
ארבע כפול שתיים שווה שמונה
שמונה כפול שתיים שווה שש-עשרה
שש-עשרה כפול שתיים שווה שלושים ושתיים
שלושים ושתיים כפול שתיים שווה שישים ואארבע
שישים וארבע כפול שתיים שווה ל[B]128[/B]
שגדול כבר מ-100 ולכן כדי לצור לבחור באופצייה השניה.[/quote]
צודק.
+2 נקודות.

חידה 14:

רמת קושי: קשה

אם נתונות לנו n אותיות כלשהן a_1,...,a_n

נגדיר תמורה על האותיות הנ"ל כסדרה באורך n כך שכל אות מופיעה פעם אחת, לדוגמא, עבור האותיות a,b,c,d,e הסדרה bdcae תמורה, cdeba תמורה, eabed לא תמורה (e מופיעה פעמיים, c לא מופיעה), eabdca לא תמורה (סדרה באורך 6>5).

ונגדיר שסדרה X מכילה סדרה Y אם סדר האותיות ב-Y מופיע באותו סדר (עם רווחים או בלי) ב-X,

לדוגמא a[COLOR=#ff0000]b[/COLOR]cd[COLOR=#ff0000]ef[/COLOR] מכילה את הסדרה bef.

יהיו n אותיות נתונות כלשהן:

א. הוכיחו כי קיימת סדרה באורך n^2 שמכילה את כל התמורות על n האותיות.

ב. הוכיחו כי קיימת סדרה באורך n^2 - n +1 שמכילה את כל התמורות על n האותיות.

ג. הוכיחו כי קיימת סדרה באורך n^2 - 2n +4 שמכילה את כל התמורות על n האותיות.

אף אחד לא ענה.

חידה 15:

רמת קושי: בינוני

שלושה אנשים עומדים בתור, כך שהראשון אינו רואה את האנשים מאחוריו, השני רואה רק את הראשון והשלישי רואה את שניהם. ישנם 2 כובעים שחורים ושלושה לבנים. שמים כובע אחד על ראשי האנשים ומבקשים מהם להגיד איזה צבע כובע נמצא על ראשם. האיש השני והאיש השלישי שתקו ואז האיש הראשון אמר איזה צבע כובע על ראשו. מהו צבע הכובע שנמצא על ראש האיש הראשון ומדוע?

נכתוב את כל האפשרויות לשים את הכובעים:
שלישי -שחור, שני - שחור, ראשון - שחור
שלישי - לבן, שני - שחור, ראשון - שחור
שלישי - שחור, שני - לבן, ראשון - שחור
שלישי - לבן, שני - לבן, ראשון - שחור
שלישי - שחור, שני- שחור, ראשון- לבן
שלישי - לבן, שני - שחור, ראשון - לבן
שלישי - שחור, שני - לבן, ראשון - לבן
שלישי - לבן, שני - לבן, ראשון - לבן

האפשרות הראשונה (שחור, שחור, שחור) אינה אפשרית, כיוון שישנם רק 2 כובעים שחורים.

האפשרות השנייה (לבן שחור, שחור) אינה אפשרית, כיוון שהשלישי יוכל בוודאות להסיק שיש לו כובע לבן, כי הוא רואה מלפניו שני כובעים שחורים.

האפשרויות השלישית והרביעית אינן אפשריות כיוון שאז השני יוכל להסיק בוודאות שיש לו כובע לבן, כי אם לראשון יש כובע שחור, לא יכול להיות לשני כובע שחור לפי האפשרות הראשונה והשנייה.

לכן נשארו ארבעת האפשרויות האחרונות והראשון יוכל להסיק בוודאות שיש לו כובע לבן.

[quote=norvezzo;926178]נכתוב את כל האפשרויות לשים את הכובעים:
שלישי -שחור, שני - שחור, ראשון - שחור
שלישי - לבן, שני - שחור, ראשון - שחור
שלישי - שחור, שני - לבן, ראשון - שחור
שלישי - לבן, שני - לבן, ראשון - שחור
שלישי - שחור, שני- שחור, ראשון- לבן
שלישי - לבן, שני - שחור, ראשון - לבן
שלישי - שחור, שני - לבן, ראשון - לבן
שלישי - לבן, שני - לבן, ראשון - לבן

האפשרות הראשונה (שחור, שחור, שחור) אינה אפשרית, כיוון שישנם רק 2 כובעים שחורים.

האפשרות השנייה (לבן שחור, שחור) אינה אפשרית, כיוון שהשלישי יוכל בוודאות להסיק שיש לו כובע לבן, כי הוא רואה מלפניו שני כובעים שחורים.

האפשרויות השלישית והרביעית אינן אפשריות כיוון שאז השני יוכל להסיק בוודאות שיש לו כובע לבן, כי אם לראשון יש כובע שחור, לא יכול להיות לשני כובע שחור לפי האפשרות הראשונה והשנייה.

לכן נשארו ארבעת האפשרויות האחרונות והראשון יוכל להסיק בוודאות שיש לו כובע לבן.[/quote]
צודק. +2 נקודות.

חידה 16:

רמת קושי: קל

בשעשועון טלוויזיה, אתה עומד מול 3 דלתות סגורות.
מאחורי דלת אחת נמצא פרס של 1000000$.
עליך לנחש מאחורי איזה דלת נמצא הפרס.

אתה בוחר באחת הדלתות. לאחר הבחירה המנחה פותח דלת אחרת, מראה לך שהפרס אינו שם ונותן לך את ההזדמנות להחליף את בחירתך לדלת הנותרת. האם כדאי לך להחליף את בחירתך ומהם סיכויי הזכייה?