כתבה| לחתולים יש חוש שישי, ואפילו שביעי

התחלתי מאסטר ליג Pes12 עם ברצלונה
עשיתי מחזור ראשון נגד בטיס - 1:0 לי

[QUOTE=LordAbizi;1280146]קודם כל יש לי הסבר בפורום לימודים על אינדוקציה. אתה יכול להעזר בו.
דבר שני, הרעיון של אינדוקציה הוא מאוד פשוט. אם אתה אומר שהטענה לא נכונה, אז יש N שלא מקיים את הטענה. ולכן גם יש N טבעי קטן ביותר שלא מקיים את הטענה. ה-N הזה לא יכול להיות 1 כי הוכחנו שהטענה נכונה עבורו. אם זה N גדול מ-1, אז הוא מהצורה K+1. מכיוון ש-K קטן מ-K+1=N ו-N הוא הקטן ביותר עבורו הטענה לא נכונה, אז היא נכונה עבור K. מכך שהיא נכונה עבור K, הוכחנו שהיא נכונה עבור K+1. לכן היא נכונה עבור N. סתירה.
מסקנה: בתנאים של אינדוקציה, הטענה אכן נכונה לכל N.

עכשיו שים לב שחלק מרכזי בהוכחה היה שהנחתי שאם יש N שלא מקיים, אז גם יש N קטן ביותר שלא מקיים. לזה קוראים עקרון הסדר הטוב למספרים טבעיים. הוכחתי אם כן את תכונת האינדוקציה באמצעות עקרון הסדר הטוב. מסתבר שגם אפשר לעשות את ההפך. נניח שאינדוקציה עובדת. נניח בשלילה שיש אוסף לא ריק של מספרים טבעיים בו אין איבר קטן ביותר. נוכיח שלכל N, N ולא אף מספר קטן ממנו הוא איבר באוסף הזה. 1 לא איבר באוסף הזה, כי אם הוא היה אז הוא היה קטן ביותר. (1 הוא המספר הטבעי הקטן ביותר, לפעמים מחשיבים גם את 0, ובמקרה הזה משתמשים ב-0). נניח ש-N לא נמצא באוסף, ושאף מספר שלא קטן ממנו לא נמצא באוסף. לכן גם N+1 לא נמצא באוסף, כי אם היה, אז הוא היה ראשון (אין מספרים קטנים מ-N באוסף, ו-N+1 הוא הראשון שגדול מ-N). גם כל מספר שקטן מ-N+1 הוא לא באוסף כי N וכל מספר שקטן ממנו לא באוסף. לכן הראינו ש-1 לא באוסף, ושאם N לא באוסף אז N+1 לא באוסף, ולכן לפי אינדוקציה כל המספרים הטבעיים לא באוסף, ולכן הקבוצה ריקה, בסתירה להנחה. מסקנה: אם אינדוקציה עובדת אז בכל אוסף לא ריק של טבעיים יש טבעי קטן ביותר.

מסקנה: אינדוקציה ועקרון הסדר הטוב שקולים זה לזה.[/QUOTE]


אני יודע מה זה אינדוקציה, אני רק אומר שזה מעצבן.במיוחד עם המורה שלי שמכריח אותנו לרשום טונות משפטים שמעריכים את הפתרון לעמוד וחצי במקום חצי עמוד..

[quote=YellowFlash;1280153]אני יודע מה זה אינדוקציה, אני רק אומר שזה מעצבן.במיוחד עם המורה שלי שמכריח אותנו לרשום טונות משפטים שמעריכים את הפתרון לעמוד וחצי במקום חצי עמוד..[/quote]
יש הבדל בין לדעת איך להוכיח דברים באינדוקציה ללדעת מה זה אינדוקציה. אגב, השקילות בין עקרון הסדר הטוב ולאינדוקציה היא יותר יסודית, והיא נכונה גם להכללות מתאימות של המושג "קטן מ-" ושל ההכללה של המושג "אינדקוציה". זה פשוט מרתק. זה אחד הפירות שמניבה תורת הקבוצות.

וזה אכן מצער שמשרד החינוך דורש שנכתוב כל כך הרבה בשטויות. אם זה מנחם אותך, באוניברסיטה די לרשום משהו כזה: "נוכיח את הטענה באינדוקציה על N. עבור N=1 ** זה נכון, יהי N עבורו זה נכון. ** מכאן שעבור N+1 זה נכון, ולכן זה נכון באינדוקציה לכל N טבעי." מה שכמובן מקל על החיים שלנו בהרבה. אגב, גם בדרך כלל אינדוקציה היא לא המטרה, אלא רק כלי כדי להוכיח טענה מסויימת בשלב מסויים במשהו גדול בהרבה.


ובהמשך להערה שאיתה פתחתי: בתחום של הלוגיקה המתמטית למעשה מקבלים עוד סוג של אינדוקציה, "אינדוקציית על בניית העצם הנוצר". עם זאת, שם אין הכללה למושג "קטן מ-", ולכן שם אי אפשר לדבר על שקילות של סדר טוב ואינדוקציה. עם זאת, גם לוגיקה זה תחום יפה.

יגעתי.

ולנושא אחר!
בגלל הספיישל של נארוטו החלטתי לעשות התמונה הזאת:
[URL=http://www.israup.net][IMG]http://www.israup.net/images/dcf2db19e6b7dd48a99306f8bcb2d5d8.png[/IMG][/URL]
נחמד הא?

הלכתי לישון,ביי!

[QUOTE=LordAbizi;1280132]המומחיות שלי היא להתחמק ממתן תשובות ישירות.[/QUOTE]

אם לא תענה לי לעניין אני אעשה לך "לייק"!

[QUOTE=Cool Nick;1280135]על מה הוא יהיה..?[/QUOTE]

הסיפור הבא , יהיה הסיפור הכי טוב שלי :)
זאת הפתעה.

[quote=Erwin;1280162]הסיפור הבא , יהיה הסיפור הכי טוב שלי :)
זאת הפתעה.[/quote]
לא הרבה קראתי אצלך, אבל ממה שקראתי.. סיפור טוב יותר ממש שהיה לך עד עכשיו? יש כזו רמה? :what:

משחק שני- סופר קאפ אירופאי מול פורטו, משחק ענק 5:1 לי
משחק שלישי- מחזור 2 יצא 1:1 מול מלאגה

[QUOTE=~Donphan~;1280163]לא הרבה קראתי אצלך, אבל ממה שקראתי.. סיפור טוב יותר ממש שהיה לך עד עכשיו? יש כזו רמה? :what:[/QUOTE]

אני מקווה שיקראו אותה הרבה אנשים ...

[QUOTE=Erwin;1280169]אני מקווה שיקראו אותה הרבה אנשים ...[/QUOTE]

אל תדאג ארווין... יקראו...

חח בלי עין הרע.

[QUOTE=Erwin;1280171]חח בלי עין הרע.[/QUOTE]

סבבה:
ע הרע XD

עשיתי לך ע הרע חח

[quote=HyperNoob;1280159]אם לא תענה לי לעניין אני אעשה לך "לייק"![/quote]
איך אתה יכול לעשות לי "לייק" בפורום פוקימון (אני יודע שכבר לא קרואים לו כך, אבל אני נוטה להתעלם מהעובדה הזו)?? אין כאן דבר כזה!

בוקר..

בוקר טוב דניס