קורס נושאים מתקדמים במתמטיקה-שיעור ראשון

צודק, אבל אם היית הולך לפי הנוסחא היית מגלה עוד פתרון שהוא ?

[quote=הרוח המתמטקאית;967313]2*2=4
52+6=58
4-58=-54
שהפעם משהו לא הסתדר לי בתרגיל,משהו בחלק של הx השני.[/quote]
טעות שלי ה- היה אמור להיוןת קודם כי זה חלא חלק מזה ולכן
4-10+6=0.

אוקי, בואו נלך לאט:
מה הם a,b,c?

[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;967314]צודק, אבל אם היית הולך לפי הנוסחא היית מגלה עוד פתרון שהוא ?[/QUOTE]
אני הלכתי לפי הדרך הזו:
x^2-5x)= -6 +6=0)

[quote=~גלואה Αυολακγ~;967317]אוקי, בואו נלך לאט:
מה הם a,b,c?[/quote]
לדעתץ a,b וc הם בצעם משממשים כמספרים,אבל אין לי כלום המעיד על כך.

[quote=BarMaster;967318]אני הלכתי לפי הדרך הזו:
x^2-5x)= -6 +6=0)[/quote]
מה?!
או שלא הבנת משהו נכון או שסתם התפקששה לך המשוואה...

אלמוג, התכוונתי שתגידו מה הערך המספרי שלהם במשוואה שנתתי...

[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;967317]אוקי, בואו נלך לאט:
מה הם a,b,c?[/QUOTE]
מה איתם?
לאיזה תרגיל הם שייכים?
עריכה:
סטיבן התכוונתי שבסוגריים צריך לצאת בסוף כל התרגיל -6

[quote=BarMaster;967321]מה איתם?
לאיזה תרגיל הם שייכים?[/quote]
לתרגיל האחרון שנתתי לכם...
יש לכם את הנוסחא שנתתי מקודם נכון?
מה הם הערכים המספריים של a,b,c במשוואה הזאת?

[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;967317]אוקי, בואו נלך לאט:
מה הם a,b,c?[/QUOTE]

[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;967322]לתרגיל האחרון שנתתי לכם...
יש לכם את הנוסחא שנתתי מקודם נכון?
מה הם הערכים המספריים של a,b,c במשוואה הזאת?[/QUOTE]
לא נתת שום נוסחה אם כן איפה היא?

דרך נוספת לפתור משאאוה ריבועית היא ע"י טרינום:[URL="http://img526.imageshack.us/i/trinom.png/"][IMG]http://img526.imageshack.us/img526/5278/trinom.png[/IMG][/URL]
X-נעלם
X1 וX2 פירונות של המשוואה
A-מקדם של נעלם בריבוע
B-מקדם של נעלם
C-מקדםפ של איבר חופשי(בלי X)
*-כפל
2 - מעל הנעלם זה חזקה

x^2-5x+6=0
נחשב את דלתא
A = 1
B = -5
C = 6

דלתא = שורש של B^2 -4*A*C

דלתא = 1
דלתא חיובי לכן יש 2 פתרונות למשוואה

X1,X2 =
B- -+ דלתא /2*A
(מינוס B מינוס או פלוס דלתא)

פתרון אחד זה עם פלוס ופתרון אחד עם מינוס לכן

5-1/2 = 2
5+1 /2 =3

למשוואה 2 פתרונות
X1= 2
X2= 3

עם פרבולה יוצא A>0 (פרבולה ישרה מכיוון שA חיובי)

המשוואה חיובית כאשר
X בין 2 ל3
המשוואה מתאפסת ב2 וב3
כאשר X גדול מ3 או קטן מ2 המשוואה שלילית

זה נראה מסובך אבל אחרי קצת תירגול תוכלו לעשות את זה בראש אפילו

ועכשיו, בגלל שאתם התחלתם לדבר כל כך יפה על משוואות, אולי בכלל כדאי שאני אספר "סיפורי סבתות" על מה זה.
לעתים מעניין אותנו למצוא [B]באיזה תנאי[/B] תהיה טענה מתמטית כלשהי נכונה. למשל, ניקח מספר ממשי כלשהו, נסמן אותו באות x. ברצוננו למצוא באיזה תנאי יתקיים x-7 = 0. ברור, ש- 7 מקיים את התנאי הזה, שכן 7-7 = 0.
ולהפך, אם x כלשהו מקיים את תנאי, אזי הוא מקיים x - 7 =0, ולכן, על ידי חיבור 7 לשני אגפי השיוויון (פעולה זו היא חוקית) נקבל ש- x - 7 + 7 = 7 ומכאן ש- x=7.
לכן, פרט ל-7 שמצאנו עוד פתרונות.
יש משוואות, בהן חשוב לבדוק שהפתרונות שקיבלנו הם אכן פתרונות (למשל, משוואות עם שורש ריבועי).
אפשר גם לדבר על משוואות עם יותר מנעלם אחת אך אז זה נהיה מסובך. אתן דוגמא אחת, ונסתפק בזה.
ניקח שני מספרים x,y ונחפש תנאים כך ש-
x + 2y + 3 = 3x - 5y
אם נחסר x, נחבר 5y משני האגפים, נקבל ש-
2x = 7y + 3
נחלק ב-2 ונקבל
x = 3.5y + 1.5
לכן, כל זוג של מספרים x ו-y שנבחר, עבורם יתקיים השיוויון x = 3.5y + 1.5 יהיו זוג מספרים המקיימים את המשוואה.
את הדיון על משוואות מרובות משתנים, ומערכות מרובות משוואות, נרחיב בהמשך.


אגב, Guille, אתה מוזמן לאשר שהבנת שיוויון מטריצות, ולתת לי להמשיך הלאה...

[quote=BarMaster;967323]לא נתת שום נוסחה אם כן איפה היא?[/quote]
הנוסחא נמצאת בעמוד 2 אבל אני מוסיף אותה עכשיו גם לעמוד הראשון.

אני לא הבנתי את הקטע של זה ^ ואת הנוסחאות
מישהו יכול להסביר לי?

[quote=King of skulls;967640]אני לא הבנתי את הקטע של זה ^ ואת הנוסחאות
מישהו יכול להסביר לי?[/quote]
איזה נוסחאות לא הבנת?
ה^ אומר x^2=x*x*x ו-x^3=x*x*x