קורס נושאים מתקדמים במתמטיקה-שיעור ראשון

אני אביא לכם תדרוך קל לתרגילים:
מתחילים:
למשוואות 1-4 פתרון די פשוט. עיינו בנוסחאות הכפל המקוצר ובנוסחא לפתרון משוואות ריבועיות והכל יהיה קל.
משוואות 5-6 קצת קשות יותר. העזרו בטיפ בשאלה, ונסו למצוא נוסחאת כפל מקוצר שלזה זה מתאים.
בינוניים:
לתרגילים 1-2 הייתי ממליץ לכם לצייר משולש ישר זוית. תרגיל 1 הוא אלמנטרי, ובתרגיל 2 יש לנקוט בכמה תכסיסים מתמטיים. אחד מהם הוא משפט פיתגורס.
מתקדמים:
אם זו הפעם הראשונה שאתם נתקלים בהוראה: "הוכח או הפרך", הכוונה היא לדבר הבא:
אם אתם חושבים שהטענה היא נכונה, הוכיחו אותה.
אם אתם חושבים שהיא אינה נכונה, מצאו דוגמא בה זה לא מתקיים.
אין לי ממש רמזים לאמר לכם, אבל אולי לנסות כמה דוגמאות יתן לכם מושג כללי בנוגע לנכונות הטענות.

אתם יותר ממאכזבים אותי. למה אתם משאירים לרגע האחרון?
במיוחד התאכזבתי מהבינוניים ומעלה.
תזכורת: יש לכם עד מחר בחצות להגיש את הפתרונות לשאלות.

[quote=~גלואה Αυολακγ~;970812]אתם יותר ממאכזבים אותי. למה אתם משאירים לרגע האחרון?
במיוחד התאכזבתי מהבינוניים ומעלה.
תזכורת: יש לכם עד מחר בחצות להגיש את הפתרונות לשאלות.[/quote]
או בדרך אחרת:
גם אם תבואו לפה ותרשמו
"מה?!!?!?!?!? לא הבנתי כלום!!!!!!"
זה יהיה יותר מועיל מלא להגיב בכלל.
נרשמתם לדבר הזה מרצון, אבל אתם לא מפגינים רצון להשתתף בזה.

לגבי השיעורי בית הנה הפתרון:
X=1
ואז יוצא תרגיל כזה:
0 = 7 - 1*8 - 2^ 1

[quote=BarMaster;970961]לגבי השיעורי בית הנה הפתרון:
X=1
ואז יוצא תרגיל כזה:
0 = 7 - 1*8 - 2^ 1[/quote]
גם 7 פותר את המשוואה...וזה + לפני ה7.
בלי קשר, אלו שיעורי הבית:
[COLOR=#000000][SIZE=4]מתחילים:
[/SIZE]פתרו את המשוואות הבאות(רמז לשניים האחרונים-נוסחאות הכפל המקוצר):[/COLOR]
[COLOR=#000000][IMG]http://img812.imageshack.us/img812/8896/29182762.png[/IMG][/COLOR]

[quote=BarMaster;970961]לגבי השיעורי בית הנה הפתרון:
X=1
ואז יוצא תרגיל כזה:
0 = 7 - 1*8 - 2^ 1[/quote]
ממה שאני רואה, אתה מפספס פתרון באופן כרוני.
אני מניח שזה נובע פשוט מזה שאתה מנחש פתרונות. למה לך לנחש, אם כבר מישהו ניחש בשבילך ופיתח נוסחא חביבה דיה לפתרון? למצוא פתרון אחד זה טוב, אבל זה לא מספיק, כי לא ווידאת שאין עוד פתרונות. במקרה הזה, יש דרך מאוד טובה לגלות אם מצאת את כל הפתרונות, והיא פשוט שימוש בנוסחא. (ובנוסחא יש "פלוס מינוס", כלומר כדי לחשב פתרון אחד אתה מבצע חיבור, ובשביל הפתרון השני חיסור)

מה זה מטריצה ריבועית ?
תראה אני לא מוכן לקבל ש"ב בקושי אני עושה של בית ספר

[quote=Guille;971040]מה זה מטריצה ריבועית ?
תראה אני לא מוכן לקבל ש"ב בקושי אני עושה של בית ספר[/quote]
[SIZE=2]מטריצה ריבועית זאת מטריצה מגודל[/SIZE] [SIZE=1]nxn.[/SIZE]
[SIZE=2]איך תלמד אם לא תעשה שיעורים בנושא?[/SIZE]

אני מקשיב בשיעורים :)
אם במטריצה ריבועית M לא מופיע איך אני גורם לו להופיע אתה מוכן לפתור תרגיל לדוגמא?

[quote=Guille;971054]אני מקשיב בשיעורים :)
אם במטריצה ריבועית M לא מופיע איך אני גורם לו להופיע אתה מוכן לפתור תרגיל לדוגמא?[/quote]
מטריצה ריבועית היא אותו עיקרון כמו מטריצה רגילה רק מספר השורות ומספר העמודות הוא n.
תרגיל לדוגמא(פתרון ל-1):
[IMG]http://img703.imageshack.us/img703/5228/69222080.png[/IMG]

אבל כפל זאת פעולה חילופית אז Ab=ba תמיד לא משנה באיזה מצב

[quote=Guille;971074]אבל כפל זאת פעולה חילופית אז Ab=ba תמיד לא משנה באיזה מצב[/quote]
תנסה להוכיח...
כפל מטריצות שונה מכפל רגיל...

לא הבנתי כלום עדיין זה נושא קשה
זה יהיה בבגרות?

[quote=Guille;971084]לא הבנתי כלום עדיין זה נושא קשה
זה יהיה בבגרות?[/quote]
לא, זה נושאים מהאוניברסיטה.
יש לך בשיעור הראשון הגדרה של מכפלת מטריצות וגם למעלה יש לך שימוש בהגדרה...

אז:
A= N ~k=1 Aji
B=n ~ K=1 Bji
N1 = N2

זהו מה עוד אפשר לומר על זה?
ומה זה K?