[quote=Guille;942178]היי גם אני לומד על חבורות[/quote]
אני יודע, זה למה ביקשתי שתספר לי משהו מעניין על זה (או שמא, בגלל שאני לומד חבורות [B]הרבה[/B] יותר לעומק, אז אני צריך לספר לך על זה..?)
Printable View
[quote=Guille;942178]היי גם אני לומד על חבורות[/quote]
אני יודע, זה למה ביקשתי שתספר לי משהו מעניין על זה (או שמא, בגלל שאני לומד חבורות [B]הרבה[/B] יותר לעומק, אז אני צריך לספר לך על זה..?)
אתה צריך לספר אני רק התחלתי ללמוד על זה ואני לא מבין הרבה עכשיו יש לי ממן להגיש על זה בדיוק ואין לי מושג מה עושים
אני יודע שההגדרה של חבורה היא שהיא מקיימת את הדברים הבאים:
סגירות
קיבוציות
קיום נייטרלי
נגדי לכל איבר ביחס לפעולה
[QUOTE=Guille;942175]טודודיי גם אתה מעצבן למה מה אני לבד וגם איתי מעצבן[/QUOTE]
אני לא אתה לא רואה משתמש שהוא לא אתה אומר רת זה נכון
כחולם אומרים לך את זה איתי אתה פשוט מכחיש את זה ואף אחד לא אמר לך את זה ישירות
[QUOTE=Guille;942182]כחולם אומרים לך את זה איתי אתה פשוט מכחיש את זה ואף אחד לא אמר לך את זה ישירות[/QUOTE]
אז עדין זה לא נחשב פה כולם אומרים לך ישרות שאתה מעצבן
שניכם מעצבנים אותי לפעמים...כל אחד בדרך המיוחדת שלו...
[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;942187]שניכם מעצבנים אותי לפעמים...כל אחד בדרך המיוחדת שלו...[/QUOTE]
חחחח תודה:embarrassed:
[quote=Guille;942180]אתה צריך לספר אני רק התחלתי ללמוד על זה ואני לא מבין הרבה עכשיו יש לי ממן להגיש על זה בדיוק ואין לי מושג מה עושים[/quote]
את ההגדרה של חבורה אתה יודע.
עכשיו בחבורה יש כללי צמצום. שזה אומר, שאם שלושה איברים בחבורה a,b,c מקיימים
a*b = a*c אז b=c, וכן אם
b*a = c*a אז b=c. (ההוכחה על ידי כפל בהפכי של a).
המסקנה היא, שאם יש לך לוח כפל של חבורה, אז בכל שורה מופיע כל איבר לכל היותר פעם אחת, אך בגלל שמדובר בחבורה סופית, אז זה אומר שגם לפחות פעם אחת. לכן בלוח כפל של חבורה סופית, כל איבר מופיע בדיוק פעם אחת.
עכשיו בלי קשר לזה שאלה:
תהי G חבורה עם פעולה *. נתון שלכל זוג איברים בחבורה x,y מתקיים
x*y*x = y.
הוכח שכל איבר של G הופכי לעצמי, וש-G חילופית. (זה היה בבחינת הגמר שלי.)
סטיבן למה אתה חושב שהביצה תבקע?
וואי זה קשה איך מוכיחים שg חלופית בכלל?
איתי חוץ מרותם בהקשר של דיווח ואתה שתפסת מעצמך וטודודיי שלא יודע כלום בכלום אף אחד לא קרא לי מעצבן
תראה מה רשם פלופי בהקדשה איתי, אתה *** =@
[quote=LordAbizi;942190]את ההגדרה של חבורה אתה יודע.
עכשיו בחבורה יש כללי צמצום. שזה אומר, שאם שלושה איברים בחבורה a,b,c מקיימים
a*b = a*c אז b=c, וכן אם
b*a = c*a אז b=c. (ההוכחה על ידי כפל בהפכי של a).
המסקנה היא, שאם יש לך לוח כפל של חבורה, אז בכל שורה מופיע כל איבר לכל היותר פעם אחת, אך בגלל שמדובר בחבורה סופית, אז זה אומר שגם לפחות פעם אחת. לכן בלוח כפל של חבורה סופית, כל איבר מופיע בדיוק פעם אחת.
עכשיו בלי קשר לזה שאלה:
תהי G חבורה עם פעולה *. נתון שלכל זוג איברים בחבורה x,y מתקיים
x*y*x = y.
הוכח שכל איבר של G הופכי לעצמי, וש-G חילופית. (זה היה בבחינת הגמר שלי.)[/quote]
מכיר את זה, היה לי את זה בתרגיל בשנה ראשונה בתואר הראשון.
יש לי פתרון קצר ואלגנטי לזה אך שורות אלו קצרות מלהכיל פתרון זה(או סתם אני פשוט לא רוצה לגלות לאילן...).
[quote=Guille;942195]וואי זה קשה איך מוכיחים שg חלופית בכלל?
איתי חוץ מרותם בהקשר של דיווח ואתה שתפסת מעצמך וטודודיי שלא יודע כלום בכלום אף אחד לא קרא לי מעצבן[/quote]
אם מוכיחים שכל איבר הופכי לעצמו זה נהייה קל. קודם הוכח שכל איבר הופכי לעצמו.
@מאסטר:
כל איבר הפכי לעצמו זה שורה.
החבורה חילופית זה שורה וחצי.
נראה לי שיש ביכולות הפורום להכיל מידע זה....
[QUOTE=Guille;942195]וואי זה קשה איך מוכיחים שg חלופית בכלל?
איתי חוץ מרותם בהקשר של דיווח ואתה שתפסת מעצמך וטודודיי שלא יודע כלום בכלום אף אחד לא קרא לי מעצבן[/QUOTE]
בלה בלה בלה סטיבן תגיב לי
[quote=איתי.;942194]סטיבן למה אתה חושב שהביצה תבקע?[/quote]
אני משער...
וזה נכון איתי תראה מה פלופי כתב איתי, אתה *** =@
כל כך נכון