קורס נושאים מתקדמים במתמטיקה-שיעור ראשון

[SIZE=4][COLOR=#000000]מתחילים[/COLOR][/SIZE]
שם משתמש(כולל קישור): [URL="http://www.pokemons.co.il/forum/member.php?u=7839"][COLOR=#3d88b1]BarMaster[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה: מתחיל
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: מספיק זמן :)

שם משתמש(כולל קישור):‏[URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=6390"][COLOR=#8d8d8d]הרוח המתמטקאית[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה:4 פעילות החשבון,כתה ו',ידע נוסף בתחומי בסיסים נוספים בעיקר בהוכחות.
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: תלוי בדרך כלל הרבה זמן.

שם משתמש(כולל קישור):[URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=5356"][COLOR=#3d88b1]שלושה מחוזות[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה:כיתה ח
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: מלא זמן

שם משתמש(כולל קישור): מיכאל 357 [URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=7168"][COLOR=#3d88b1]http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=7168[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה: כיתה ח׳ בהקבצה למתקדמים.
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: אני יכול להיות בפורום בימים א׳-ה׳ אחרי 5 (חוץ מביום שני שבו אני גומר ב5 וחצי בגלל חוג מתמטיקה למתקדמים) ובשבת בכלל לא.

שם משתמש(כולל קישור):king of skulls([URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=7592"][COLOR=#3d88b1]http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=7592[/COLOR][/URL])
רמה במתמטיקה:ז'
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום:כול יום מחוץ יום שלישי פעם בשבועיים (ב14 אני לא יכול וכך הלאה והלאה)

[SIZE=4][COLOR=black]בינוניים[/COLOR][/SIZE]

שם משתמש(כולל קישור):[URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=14"][COLOR=#3d88b1]The King Of The Werewolf[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה:4 יח
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: 4 שעות ביום משהו כזה...

[SIZE=4][COLOR=black]מתקדמים[/COLOR][/SIZE]
שם משתמש(כולל קישור): [URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=7269"][COLOR=#3d88b1]GUILLE[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה: אני יודע את 4 פעולות חשבון אני בכיתה י עם ציונים מעל 75 בקורס אשנב למתמט ... 5 יחידות
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: מספיק זמן

שם משתמש(כולל קישור): [URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=7553"][COLOR=#3d88b1]Dor_T[/COLOR][/URL]
רמה במתמטיקה:כיתה ט' במקור, מוקפץ ל-י'. וידע חומר של יב'. השתתפתי באולמיפעת מתמטיקה מחוזית-מקום 3.
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: כמה שצריך



[SIZE=4][COLOR=black]עוזרי הוראה[/COLOR][/SIZE]
שם משתמש: [URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=4520"][B][COLOR=#3d88b1]LordAbizi[/COLOR][/B][/URL]
רמה במתמטיקה: 5 יח"ל, אלגברה לינארית, חשבון אינפינטיסמלי (לא מלא, אין לי את החלק העוסק בפונקציות מרובות משתנים), תורת הקבוצות, מד"ר...
לאיזה רמה של משתמשים אתה מתכוון לעזור?: לפי מה שאני רואה מהנרשמים, [B]יכול[/B] אני לעזור לכולם. אבל אני מעדיף, במידת האפשר, לא להתחייב מראש על רמה.
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: שאלה טריקית. חלון הפורום תמיד פתוח אצלי. ברוב הימים אני נמצא כמה שעות בפורום. לפעמים יש לי "חורים" של כמה שעות בהם אני לא בפורום.

שם משתמש:[URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=3005"][COLOR=#3d88b1]http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=3005[/COLOR][/URL] [URL="http://forum.pokemons.co.il/member.php?u=3005"][B][COLOR=#3d88b1]Golden Boy[/COLOR][/B][/URL]
רמה במתמטיקה:ידע של 5 יח"ל,אלגברה לינארית, חשבון אינפינטיסמלי (בינתיים עד אינטגרלים)
לאיזה רמה של משתמשים אתה מתכוון לעזור?:בכללי לכל הרמות
כמה זמן אתם יכולים להיות בפורום: בערבים אחרי 20 או שישי שבת כל השעות אני פנוי

השיעור הראשון בהודעה הבאה

[CENTER][SIZE=5][COLOR=black][U]שיעור ראשון[/U][/COLOR][/SIZE][/CENTER]

[SIZE=3][COLOR=black]נוסחאות הכפל המקוצר-מתחילים:[/COLOR][/SIZE]
zz(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
zz(a+b)(a-b)=a^2-b^2
zz(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
zz(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
zz(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

[SIZE=3][COLOR=black]טריגונומטריה-בינוניים:[/COLOR][/SIZE]
יש לנו משולש ישר זווית עם ניצבים באורך a ו-b ויתר באורך c.
theta1 הזווית בין a ל-c ו-theta2 הזווית בין b ל-c, אזי:
sin(theta1)=b/c
cos(theta1)=a/c
tan(theta1)=b/a
ctan(theta1)=a/b
sin(theta2)=a/c
cos(theta2)=b/c
tan(theta2)=a/b
ctan(theta2)=b/a

[SIZE=3][COLOR=black]מטריצות-מתקדמים:[/COLOR][/SIZE]
מטריצות הן מבנים אלגבריים מהצורה:
( a11 a12 ......... a1m)
.
.
.
( an1 an2 ......... anm)
ניתן להגדיר הכפלה של שתי מטריצות בגודל n1*m1 וn2*m2 אם"ם m1=n2 ואז הגודל של המטריצה החדשה יהיה n1*m2 והמכפלה תהיה:
אם A=(aij)zz וB=(bij)zz אזי C=A*B מוגדר ע"י:
cij=Sum_k=1..n1_aik*bkj ואז C=(cij)zz.


[COLOR=red]כל שאלה על השיעור אתם יותר ממוזמנים לשאול פה ואני או עוזרי ההוראה שלי יענו לכם עליה[/COLOR]
[COLOR=#ff0000][/COLOR]
[SIZE=4][COLOR=black]למתחילים-המשך שיעור ראשון-משוואות ריבועיות:[/COLOR][/SIZE]
[IMG]http://img839.imageshack.us/img839/6370/66466523.png[/IMG]
שאלתם את עצמכם למה חשובות הנוסחאות שלימדתי אותכם נכון?
אז זאת התשובה, בעזרתם פותרים את המשוואות הריבועיות.
עכשיו להסבר:
1. המשוואה עצמה.
2. מתחילים להשלים לריבוע(השלמה לריבוע משמע להשלים איזושהי נוסחא לנוסחת הכפל המקוצר הריבועית) בכך שמכפילים ב-4a.
3. מוסיפים b^2 בשביל לסיים את ההשלמה לריבוע.
4. כעת, משתמשים בנוסחת הכפל המקוצר ומעבירים אגף את 4ac.
5. מוציאים שורש.
6. מעבירים את b אגף.
7. מחלקים ב-2a ומקבלים את התשובה.
הערות: במידה ו-a=0 התשובה היא פשוטה מאוד ומחלקים ב-b אחרי שמעבירים אגף את c במקום להציב בנוסחא(שלא נכונה במקרה הנ"ל).

[QUOTE=~גלואה Αυολακγ~;966232][CENTER][SIZE=5][COLOR=black][U]שיעור ראשון[/U][/COLOR][/SIZE][/CENTER]

[SIZE=3][COLOR=black]נוסחאות הכפל המקוצר-מתחילים:[/COLOR][/SIZE]
zz(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
zz(a+b)(a-b)=a^2-b^2
zz(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
zz(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
zz(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

[/COLOR][/QUOTE]

לא הבנתי כלום!....
מה זה כפל מקוצר?
מה זה כל הA וה Z

נוסחאות כפל מקוצר אלו הנוסחאות שרשומות לעיל..
הzz זה רק כדי לסדר את זה אז אתה יכול להתעלם.
ועכשיו להסבר:
אתה מחליף את ה-a ו-b במספרים...

מה זה Aji Bkj וכו תסביר כי לא הבנתי

ה* זה כפל נכון?

[quote=Guille;966362]מה זה Aji Bkj וכו תסביר כי לא הבנתי

ה* זה כפל נכון?[/quote]
אלו סימונים מקוצרים לאיברי המטריצה.
נכון, זה כפל.

מה זה מטריצה לא ממש הבנתי גם מה זה מבנה אלגברי למדתי סך הכל פעולות בינריות , קבוצות ופונקציות

[quote=♣DarkBoy♣;966348]לא הבנתי כלום!....
מה זה כפל מקוצר?
מה זה כל הA וה Z[/quote]
קצת מבוא:
חיבור וכפל הם הפעולות הנוחות ביותר במתמטיקה. לפעמים רוצים לעבור מחיבור לכפל, וההפך, בהתאם לנסיבות.
הנוסחאות למעלה מתארות דרכים שניתן להעביר כפל לחיבור.
למשל, אם יש לך שני מספרים ממשיים, a ו-b, ניתן לכתוב את ההפרש
a^2 - b^2
בתור מכפלה
(a-b)(a+b)
למה זה נכון?
אתה מוזמן לבדוק בעצמך.

@Guillle

מטריצה זה [B]ישות מתמטית[/B]. כידוע לך, גם פונקציה זו איזשהי [B]ישות מתמטית[/B], זה לא בדיוק מספר. גם קבוצה זו סוג של ישות מתמטית.
אז מטריצה, היא ישות מתמטית שהיא למעשה טבלה, בגודל m על n, כשהם מספרים טבעיים.
את המטריצה, אתה יכול למלא, בעקרון במה שבא לך.
אותנו מעניין המקרה שממלאים את המטריצה במספרים ממשיים.

[quote=Guille;966374]מה זה מטריצה לא ממש הבנתי גם מה זה מבנה אלגברי למדתי סך הכל פעולות בינריות , קבוצות ופונקציות[/quote]
מטריצה זה המבנ שמוזכר למעלה.
הוא עוזר לנו לפתור מערכת משוואות לינארית ודברים נוספים.
מבנה אלגברי הוא מערכת מתמטית המורכבת מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

אני מציע שתסבירו הכול,תפתחו נושאים שמסבירים את מה ששאלו המשתמשים כאן.

ככה יהיה הכול מובן..

כמו מה זה מטריצה,תתנו הוכחות תסבירו...
אני חושב שהם עדיין לא הבינו כל כך הרבה מההסברים שניתנו כאן...
תתנו להם תרגילים וכ"ד

[quote=~DaRk_AnGeL~;966402]אני מציע שתסבירו הכול,תפתחו נושאים שמסבירים את מה ששאלו המשתמשים כאן.

ככה יהיה הכול מובן..

כמו מה זה מטריצה,תתנו הוכחות תסבירו...
אני חושב שהם עדיין לא הבינו כל כך הרבה מההסברים שניתנו כאן...
תתנו להם תרגילים וכ"ד[/quote]
בגישה הזו אני מנסה לנקוט.
קצת הופתעתי למען האמת כשראיתי שהשיעור הראשון הוא פשוט אוסף של נוסחאות עם שורה הסבר למעלה...

קראתי והבנתי.. אני צריך לעשות אם זה עבודה או משהו?

[quote=Dor_T;966414]קראתי והבנתי.. אני צריך לעשות אם זה עבודה או משהו?[/quote]
אם הבנת, בצע את הכפל הבא: המטריצה A היא:
1 0 1
1 0 0
המטריצה B היא:
1 0
0 0
1 1
חשב את המכפלה
AB (המטריצה A היא השמאלית)

אני מציע שקודם תעשו להם תרגיל כלשהו ותראו להם איך עושים את זה.

תפרטו את הפיתרון והכול.ככה לא עושים קורס בלי להראות להם את הדרך..

עוד הצעה:

תשתמשו במה שמופיע מתחת לנוסחאות ולכתיבת משוואות,ככה יהיה לכם יותר נוח.מה שמסומן בחץ..


[IMG]http://img835.imageshack.us/img835/5600/82364664.jpg[/IMG]

[quote=~DaRk_AnGeL~;966432]אני מציע שקודם תעשו להם תרגיל כלשהו ותראו להם איך עושים את זה.

תפרטו את הפיתרון והכול.ככה לא עושים קורס בלי להראות להם את הדרך..

עוד הצעה:

תשתמשו במה שמופיע מתחת לנוסחאות ולכתיבת משוואות,ככה יהיה לכם יותר נוח.מה שמסומן בחץ..


[IMG]http://img835.imageshack.us/img835/5600/82364664.jpg[/IMG][/quote]
זה גם לא ממש עוזר.
[LEFT]a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)[/LEFT]
[RIGHT]הסוגר בכל זאת הופיע בצד שמאל....[/RIGHT]