Printable View
אני רוצה לשאול שאלה קטנה פשוט אני לא בטוח שצדקתי זה על נושא זהות הנה התרגיל
נתונות פונקציות F,g :n -> N שמוגדרות כך
F(n) =2n-1
G(n) = N+1/2 אם זה אי זוגי
או N-1 אם זה זוגי
מה נכון?
1. G *f היא זהות על N
2. F * G היא זהות על N
( * פה זה מורכב)
אני כתבתי ששניהם לא נכונים זה נכון?
לא הבנתי מה הבעיה...
פשוט תעשה הרכבה של שתי הפונקציות...
F(G(n) ו-G(F(n)) ותקבל את הדרוש...
קיבלתי ששניהם לא נכונים
האם צדקתי ? אני רק רוצה להיות בטוח כי לא הבנתי מה זה זהות
[quote=Guille;966089]קיבלתי ששניהם לא נכונים
האם צדקתי ? אני רק רוצה להיות בטוח כי לא הבנתי מה זה זהות[/quote]
צדקת, זהות זה אומר שF(n)=n או במקרה כאן FG(n)=n.
מה יצא שאם הוא אי זוגי אז N
אם הוא זוגי אז 2n-2
אז צדקתי לא כי בהגדרה כתוב [b]לכל[/b]
כן, צדקת!
רגע, לא צדקת!
בגלל שזה אי זוגי תמיד אז זה תמיד n!!
N זה קבוצת הטבעיים יש בו גם זוגיים וגם אי זוגיים
[quote=Guille;966114]N זה קבוצת הטבעיים יש בו גם זוגיים וגם אי זוגיים[/quote]
כשאתה מסתכל על G(F(n)) כאשר F(n) היא תמיד א"ז אז התוצאה יוצאת n (התבלבלתי בהתחלה כי רשמת n+1/2 במקום 2/(n+1)).
היגד 1 הוא נכון.
יהי n מספר טבעי.
אז f(n) הוא איזוגי
לפי כך, g( f ( n)) יתנהג לפי f(n) + 1 / 2.
ואם תבצע את החשבון תקבל בדיוק את n.
שיט אז טעיתי טוב שלחתי כבר את העבודה אי אפשר לתקן
למה N אי זוגי תמיד?
[quote=Guille;966398]שיט אז טעיתי טוב שלחתי כבר את העבודה אי אפשר לתקן[/quote]
אם זה בממ"ח אתה יכול לתקן. (בדרך כלל)
גם לא נראה לי טעיתי הרי N לפעמים זוגי לא?
אה הבנתי אז איך מתקנים
[quote=Guille;966403]גם לא נראה לי טעיתי הרי N לפעמים זוגי לא?
אה הבנתי אז איך מתקנים[/quote]
פשוט שלח שוב את הממח, ותוכל להזין הפעם את התשובה הנכונה.
רגע 1 או 2 מה נכון ?
[quote=Guille;966416]רגע 1 או 2 מה נכון ?[/quote]
1 נכון, הוכחה למעלה.
2 אינו נכון, למשל חשב את f מורכב על g של 2, ותגלה שהתוצאה אינה 2.
אוקיי תיקנתי והבנתי ניתן לנעול תודה אביזי וסטיבן
אם יש עוד שאלות שלח לי ה"פ ואני אפתח את הנושא
~נעול~