שיטת פתירה של תרגילים מסובכים

**גרודון** · 09:25 PM

אתגר :חברו את כל הספרות מ1-100.
מעצבן נכון הינה שיטה הטובה ביותר לפתירה.
מחברים את את המספרים בקשתות כך שבכל קשת הסכום יהיה אחיד.
זה אומר 100 ל1 , 2 ל99 .
בסוף יהיו 50 קשתות שסכומם 101.
אתה השיטה הגאונית הזו המציא גואס בעודו היה ילד כאשר מורו התיל על כיתתו אתגר זה.

**D.SexStyle** · 11-23-2010, 09:22 PM

כשהייתי בגילך המורה שלי סיפרה לי את זה.....
אני לא ממש משתמש בזה בכ"מ,אבל הסיפור נחמד ><

**Kindred** · 09:38 PM

זה ככה אבל באלגברה קוראים לזה S של סדרה

הנה הנוסחה

S = N (2a1 + (n-1)d) /2

סטיבן תקן אותי אם אני טועה
נראה לי זה 2D לא זוכר כל כך

המספרים בין 1 ל100 מהווים סדרה חשבונית שבה A1 הוא האיבר הראשון
וD=1 הוא הפרש הסידרה

N הוא מספר האיברים בסדרה שזה 100

מציבים

S=100(2 +99) /2

זה יוצא 5050

עריכה: סליחה טעות חישוב

**Ne-yo** · 11-23-2010, 09:23 PM

זה קשתות של 101..וקוראים לו גאוס..><"
תודה בכל אופן..למדתי את זה בכיתה ג' במחוננים..(פעם הייתי גאון..)

**Iגם** · 11-23-2010, 09:24 PM

אני מכיר ואין כל-כך הרבה שימוש לשיטה הזאת,וזה יוצא 50 קשתות של 101,למדתי אותה כשהייתי בחוג מצתייני מטמתיקה בכיתה ה'.

**גרודון** · 11-23-2010, 09:24 PM

פורסם במקור על ידי elbaz2008

זה קשתות של 101..וקוראים לו גאוס..><"
תודה בכל אופן..למדתי את זה בכיתה ג' במחוננים..(פעם הייתי גאון..)

למדתי את זה מזמן רק עכשו נזכרתי בזה במקרה.
אופס סליחה לא ראיתי את הטעות שלי עם 100 ,101

**Kindred** · 11-23-2010, 09:27 PM

זה בכלל חומר של כיתה ט עם הסדרות וזה לא תרגילים קשים

**גרודון** · 11-23-2010, 09:31 PM

פורסם במקור על ידי Guille

זה בכלל חומר של כיתה ט עם הסדרות וזה לא תרגילים קשים

בלי הקשתות זה כמעט לא ניתן לפתירה

**Iגם** · 11-23-2010, 09:32 PM

פורסם במקור על ידי גרודון

בלי הקשתות זה כמעט לא ניתן לפתירה

זה ניתן אך זה דורש כמויות עצומות של זמן.

**~גלואה Αυολακγ~** · 11-23-2010, 09:33 PM

אתם סתם מתעסקים בחומר של ילדים קטנים...
S=סכום של כל n האיברים בסדרה=סכום של כל האיברים מהצורה a1+(k-1)*d כאשר k רץ מ-1 עד n.
זה שווה ל-n (2a1 + (n-1)d) /2

**Kindred** · 11-23-2010, 09:35 PM

זה ניתן עם הנוסחה שהבאתי לך

S=n(2a1 +(n-1)d) /2

זאת הנוסחה לפתירה של מה שאמרת וזה אפשרי מאוד (תודה סטיבן תיקנתי)
קודם כל תסיים יב 5 יחידות ואז תגיד לי מה זה תרגיל מסובך

סטיבן כתבתי את הנוסחה קודם :P

**גרודון** · 11-23-2010, 09:35 PM

פורסם במקור על ידי Banette

זה ניתן אך זה דורש כמויות עצומות של זמן.

אני אספר את הסיפור המלא.
בזמנו של גאוס הכיתות לא היו לפי גיל ,כל בית ספר היה מרוכז בכיתה אחת עם מורה אחד.
יום אחד המורה רצה לעבוד עם קבוצה מסוימת ונתן לכל שאר הכיתה לחבר את כל המספרים מ1-100 .
לא עברה דקה וגאוס סיים את העבודה.
המורה צעק עליו.
לאחר שעתיים שבדק את העבודות של כל שאר הכיתה הוא גילה שהעבודה של גאוס היחידה שהייתה נכונה.
תשובתו של גאוס היתה 5050 (חשבון פשוט).
אילן :לא הייתה לי כותרת אחרת.
רציתי לקרוא לזה "חשבון פשוט"

**~גלואה Αυολακγ~** · 11-23-2010, 09:36 PM

פורסם במקור על ידי גרודון

אני אספר את הסיפור המלא.
בזמנו של גאוס הכיתות לא היו לפי גיל ,כל בית ספר היה מרוכז בכיתה אחת עם מורה אחד.
יום אחד המורה רצה לעבוד עם קבוצה מסוימת ונתן לכל שאר הכיתה לחבר את כל המספרים מ1-100 .
לא עברה דקה וגאוס סיים את העבודה.
המורה צעק עליו.
לאחר שעתיים שבדק את העבודות של כל שאר הכיתה הוא גילה שהעבודה של גאוס היחידה שהייתה נכונה.
תשובתו של גאוס היתה 5050 (חשבון פשוט).

זה בדיוק הסיפור שהמורה שלי סיפרה לי אחרי שאני פתרתי את הנוסחא הכללית(!) לבד...

אילן, ראיתי שכתבת קודם אבל חשבתי שלי יותר יאמינו...

**Kindred** · 11-23-2010, 09:37 PM

יופי למי אכפת מורים מספרים את זה ביסודי כאשר משעמם להם

**~גלואה Αυολακγ~** · 11-23-2010, 09:38 PM

פורסם במקור על ידי Guille

יופי למי אכפת מורים מספרים את זה ביסודי כאשר משעמם להם

אם היית לומד באוניברסיטה היה לך מאוד איכפת...
חבל שזה יגרר לאשכול ספאם...

בכל מקרה, נתנו נוסחא כללית הרבה יותר טובה מהאתגר הנ"ל...

נושא: שיטת פתירה של תרגילים מסובכים

הגדרות נושא

מידע על הנושא

משתמשים שצופים באשכול

הרשאות